七年级（上）数学 第3章 一元一次方程 单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．在方程，，，中一元一次方程的个数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．对等式进行的变形，正确的是 A． B． C． D． 3．下列四组变形中，正确的是 A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 4．下列方程中，解是的方程是 A． B． C． D． 5．解一元一次方程时，去分母正确的是 A． B． C． D． 6．关于的方程的解为 A． B． C． D． 7．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为 A． B． C．1 D．2 8．为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费元，超过5方，每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于的方程，正确的是 A． B． C． D． 9．我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程 A． B． C． D． 10．如图，跑道由两个半圆部分，和两条直跑道，组成，两个半圆跑道的长都是，两条直跑道的长都是．小彬站在处，小强站在处，两人同时逆时针方向跑步，小彬每秒跑，小强每秒跑．当小强第一次追上小彬时，他们的位置在 A．半圆跑道上 B．直跑道上 C．半圆跑道上 D．直跑道上 二．填空题（共6小题） 11．关于的方程的解为 ． 12．如果是关于的一元一次方程，则的值是 ． 13．列方程：“的2倍与5的差等于的3倍”为： ． 14．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为，则商店应打 折． 15．一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米．若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为 千米小时． 16．对、，定义新运算“”如下：，已知． 则实数等于 ． 三．解答题（共9小题） 17．解方程：． 18．解方程： 19．解方程： 20．某船从地顺流而下到达地，然后逆流返回到达地，一共用了8小时．已知此船在静水中的速度为8千米小时，水流的速度为2千米小时．求、两地之间的路程． 21．某水果店一次批发买进苹果若干筐，每筐苹果的进价为30元，如果按照每筐40元的价钱卖出，那么当卖出比全部苹果的一半多5筐时，恰好收回全部苹果的成本，那么这个水果店这次一共批发买进苹果多少筐？ 22．某车间有60名工人，平均每人每天可以加工大齿轮3个或小齿轮4个，已知1个大齿轮和4个小齿轮配为一套，问如何安排工人使生产的产品刚好配套？ 23．已知，一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，且的木料可制作25块桌面或120条桌腿，现有的木料，若使制作的桌面和桌腿刚好配套，则需要用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿． 24．以下是圆圆解方程的解答过程． 解：去分母，得． 去括号，得． 移项，合并同类项，得． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 25．清代诗人徐子云曾写过一首诗： 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧． 三百六十四只碗，看看用尽不差争． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生明算者，算来寺内几多僧？ 意思是：山林中有一座古寺，不知道寺内有多少僧人．已知一共有364只碗，刚好能够用完．每三个僧人一起吃一碗饭，每四个僧人一起吃一碗羹．请问寺内一共有多少僧人？请解答上述问题． 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．在方程，，，中一元一次方程的个数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：一元一次方程有，，共2个， 故选：． 2．对等式进行的 ... ...
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