1.2 全等三角形 一．选择题（共10小题） 1．如图，△EFG≌NMH，△EFG的周长为15cm，HM＝6cm，EF＝4cm，EH＝1cm，则HG等于（ ） A．4 cm B．5cm C．6cm D．8cm 2．如图，△ABC≌△DEF，BC∥EF，AC∥DF，则∠C的对应角是（ ） A．∠F B．∠AGF C．∠AEF D．∠D 3．如图，已知△ABC≌△ADC，∠B+∠D＝160°，则∠B的度数是（ ） A．80° B．90° C．100° D．120° 4．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A与∠D是对应角，AB与DE是对应边．若AC＝2.2，CF＝0.6，则CD的长是（ ） A．2.2 B．1.6 C．1.2 D．0.6 5．若△ABC与△DEF全等，点A和点D，点B和点E分别是对应点，则下列结论正确的是（ ） A．BC＝EF B．AB＝DF C．∠A＝∠F D．∠C＝∠D 6．已知：△ABC≌△DEF，∠ABC＝∠DEF，AB＝3，EF＝5，DF＝6，则AC＝（ ） A．3 B．5 C．6 D．3或5或6 7．如图，△ABC≌△DEF，则图中相等的线段有（ ） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 8．如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B＝60°，∠F＝40°，点A在DE上，则∠BAD的度数为（ ） A．15° B．20° C．25° D．30° 9．如图，△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列结论错误的是（ ） A．∠1＝∠2 B．AC＝CA C．AC＝BC D．∠D＝∠B 10．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为（ ） A．20° B．30° C．35° D．40° 二．填空题（共5小题） 11．已知，△ABC≌△DEF，△ABC的周长为64cm，AB＝20cm，AC＝18cm，则DE＝ ，EF＝ ． 12．如图，△ABC≌△DBE，A、D、C在一条直线上，且∠A＝60°，∠C＝35°，则∠DBC＝ °． 13．如图，△ABC≌△EDB，AC＝6，AB＝8，则AE＝ ． 14．如图，△ABC≌△ADE，线段BC的延长线过点E，与线段AD交于点F，∠ACB＝∠AED＝108°，∠CAD＝12°，∠B＝48°，则∠DEF的度数 ． 15．一个三角形的三边为6、10、x，另一个三角形的三边为y、6、12，如果这两个三角形全等，则x+y＝ ． 三．解答题（共5小题） 16．如图，已知△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上． （1）若∠BED＝130°，∠D＝70°，求∠ACB的度数； （2）若2BE＝EC，EC＝6，求BF的长． 17．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，求证：BD＝CE+DE． 18．已知，如图，△ABC≌△DEF，求证：AC∥DF． 19．如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F点，交DE于G点，∠ACB＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝30°，则∠1的度数为多少度． 20．已知：△ABC≌△EDC． （1）若DE∥BC（如图1），判断△ABC的形状并说明理由． （2）连结BE，交AC于F，点H是CE上的点，且CH＝CF，连结DH交BE于K（如图2）．求证：∠DKF＝∠ACB 答案与解析 一．选择题（共10小题） 1．如图，△EFG≌NMH，△EFG的周长为15cm，HM＝6cm，EF＝4cm，EH＝1cm，则HG等于（ ） A．4 cm B．5cm C．6cm D．8cm 【分析】首先根据全等三角形对应边相等可得MN＝EF＝4cm，FG＝MH，△HMN的周长＝△EFG的周长＝15cm，再根据等式的性质可得FG﹣HG＝MH﹣HG，即GM＝FH，进而可得答案． 【解答】解：∵△EFG≌△NMH， ∴MN＝EF＝4cm，FG＝MH，△HMN的周长＝△EFG的周长＝15cm， ∴FG﹣HG＝MH﹣HG， 即FH＝GM＝1cm， ∵△EFG的周长为15cm， ∴HM＝15﹣6﹣4＝5cm， ∴HG＝5﹣1＝4cm， 故选：A． 【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应边相等． 2．如图，△ABC≌△DEF，BC∥EF，AC∥DF，则∠C的对应角是（ ） A．∠F B．∠AGF C．∠AEF D．∠D 【分析】根据已知条件AC∥DF，BC∥EF，即可得到∠D＝∠BAC，∠B＝∠DEF，又因为△ABC≌△DEF，所以对应角相等，依此来解答即可． 【解答】解：∵△ABC≌△DEF， ∴△ABC与△DEF的对应角相等； ∵AC∥DF， ... ...
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