人教版数学七年级上册4.2 课时3 线段的性质 课件（15张）

第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 课时3 线段的性质 知道“两点之间，线段最短”的性质及“两点间的距离”的意义.（难点、重点） 学习目标 新课导入 从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？ 新课导入 两点之间，线段最短. 为什么两点之间线段最短呢？本课我们继续探讨线段的有关性质. 新课讲解 知识点1 线段的性质及应用 如图，从A地到B地有四条道路. 除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？ 思考 新课讲解 如果能，在图上画出最短路线. 两点的所有连线中，线段最短.即两点之间，线段最短. ① ② ③ ④ ⑤ 思考 结论 新课讲解 用“＞”“＜”或“=”填空： 如图，在△ABC中，AB+AC BC，AB+ BC AC，BC+AC AB. ＞ ＞ ＞ 思考 新课讲解 你能举例说明“两点之间，线段最短”的实际应用吗？与同学们交流一下. 1.道路会尽可能修直一点. 3.人们为了走捷径，有时会横穿马路. 2.小狗看见骨头会径直跑过去. 新课讲解 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离. A、B两点之间的距离是多少？ A B × × 线段AB的长度 思考 结论 新课讲解 练一练 1.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理 是（ ） A.两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.两点之间，直线最短 C 新课讲解 练一练 2.如图，从A出发到B时，最近的路是（ ） A. A→C→D→B B. A→C→F→E→B C. A→C→E→B D. A→C→G→B C 课堂小结 两点的所有连线中，线段最短.即两点之间，线段最短. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离. 当堂小练 已知A、B、C三点在同一直线上，如果线段AB=6 cm，BC=3 cm，A、C两点的距离为d，那么（ ） A.d=9cm B.d=3cm C.d=9cm或d=3cm D.d大小不确定 C 如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由. 沿AB连线爬行最短. 拓展与延伸 解：如果要爬行到顶点C，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AC，与棱a(或b)交于D1（或D2）,蚂蚁沿AD1→D1C(或AD2→D2C)爬行，路线最短.类似地，蚂蚁经过面AB和AE爬行到顶点C，也分别有两条最短路线，因此，蚂蚁爬行的最短路线有6条. 拓展与延伸