第二十一章 一元二次方程 第Ⅰ卷 (选择题 共30分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．一元二次方程x2－4x－1＝0配方后可化为( ) A.(x+2)2＝3 B.(x+2)2＝5 C.(x－2)2＝3 D.(x－2)2＝5 2．一元二次方程x2+2x+1=0的解是（ ） A.x1=1，x2=-1 B.x1=x2=1 C.x1=x2=-1 D.x1=-1，x2=2 3. 关于x的一元二次方程的两个实数根的平方和为12，则m的值为（ ） A．m=－2 B．m=3 C．m=3或m=－2 D．m=3或m=2 4．关于x的一元二次方程x2-2x+m=0无实数根，则实数m的取值范围是（ ） A.m＜1 B.m≥1 C.m≤1 D.m＞1 5．若将一元二次方程x2－6x－5＝0化成(x＋a)2＝b的形式，则b的值是( ) A．－4 B．4 C．－14 D．14 6．若关于x的一元二次方程(m－2)x2－4mx＋2m－6＝0有两个相等的实数根，则m等于( ) A．－6 B．1 C．－6或1 D．6 7．若关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足( ) A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 8．某学校组织艺术摄影展，对上交的作品要求如下：①七寸照片(长7英寸，宽5英寸)；②将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；③矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸(如图2)，下面所列方程正确的是( ) 图2 A．(7＋x)(5＋x)×3＝7×5 B．(7＋x)(5＋x)＝3×7×5 C．(7＋2x)(5＋2x)×3＝7×5 D．(7＋2x)(5＋2x)＝3×7×5 9．定义：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足a＋b＋c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( ) A．a＝c B．a＝b C．b＝c D．a＝b＝c 10．甲、乙两名同学对问题“求代数式y＝x2＋的最小值”提出各自的想法．甲说：“可以利用已经学过的完全平方公式，把它配方成y＝－2，所以代数式的最小值为－2.”乙说：“我也用配方法，但我配成y＝＋2，所以代数式的最小值为2.”你认为( ) A．甲对 B．乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对 请将选择题答案填入下表： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 答案 第Ⅱ卷 (非选择题 共70分) 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．若方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为_____． 12．写出一个一元二次方程，使其有一个根为1，并且二次项系数也为1：_____． 13．若关于x的一元二次方程x2＋(k＋3)x＋k＝0的一个根是－2，则另一个根是_____． 14．若m，n是方程x2＋x－1＝0的两个实数根，则m2＋2m＋n的值为_____． 15．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家快递公司今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，该公司每月的投递总件数的平均增长率为_____． 16．已知在△ABC中，AB＝3，AC＝5，第三边BC的长为一元二次方程x2－9x＋20＝0的一个根，则该三角形为_____三角形． 三、解答题(共52分) 17．(6分)用公式法解方程：4x2－3＝12x. 18．(6分)解方程：2x－6＝3x(x－3)． 小明是这样解答的： 将方程左边分解因式，得2(x－3)＝3x(x－3)．……第一步 方程两边同时除以(x－3)，得2＝3x.……第二步 解得x＝.……第三步 (1)小明的解法从第_____步开始出现错误； (2)写出正确的解答过程． 19．(6分)2017年12月，乙型、甲型H3N2和甲型H1N2三种流感病毒共同发威，造成流感在某市迅速蔓延，如图3是该市确诊流感患者的统计图． (1)12月18日，该市被确诊的流感患者中有多少乙型流感患者？ (2)在12月17日至12月21日这5天中，该市平均每天新增流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中继续按这个平均数增加，那么到12月26日，该市累计流感确诊病例将会达到多少人？ (3)某地因1人患了流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人 ... ...
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