第21章 一元二次方程 一．选择题 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A．ax2+bx+c＝0 B．﹣2＝0 C．x（x﹣3）＝2+x2 D．x 2．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1＝0的一个解．则m的值是（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 3．把一元二次方程x（x+1）＝3x+2化为一般形式，正确的是（ ） A．x2+4x+3＝0 B．x2﹣2x+2＝0 C．x2﹣3x﹣1＝0 D．x2﹣2x﹣2＝0 4．若方程（x﹣4）2＝a有实数解，则a的取值范围是（ ） A．a≤0 B．a≥0 C．a＞0 D．a＜0 5．如果x2﹣8x+m＝0可以通过配方写成（x﹣n）2＝6的形式，那么x2+8x+m＝0可以配方成（ ） A．（x﹣n+5）2＝1 B．（x+n）2＝1 C．（x﹣n+5）2＝11 D．（x+n）2＝6 6．如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（ ） A．k B．k且k≠0 C．k且k≠0 D．k 7．某班一物理科代表在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这个实验；若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为（ ） A．x+（x+1）x＝36 B．1+x+（1+x）x＝36 C．1+x+x2＝36 D．x+（x+1）2＝36 8．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，原价为30元的药品经过连续两次降价，价格变为24.3元，则平均每次降价的百分率为（ ） A．10% B．15% C．20% D．25% 9．若方程2x2+x﹣2m+1＝0有一正实根和一负实根，则m的取值范围是（ ） A．m≥ B．m＞ C．m＞ D．m≥ 二．填空题 10．定义符号min{a，b）的含义为：当a≥b时，min{a，b}＝b当a＜b时，min{a，b}＝a，如：min{1，﹣2）＝﹣2，min{﹣3，﹣2）＝﹣3，则方程min{x，﹣x}＝x2﹣1的解是 ． 11．已知1是关于x的方程x2+mx﹣3＝0的一个根，则另一个根为 ，m＝ ． 12．已知m，n是方程x2+2x﹣1＝0的两个根，则m2n+mn2＝ ． 13．x2+x+ ＝（ + ）2． 14．已知x为实数，且满足（2x2+3）2+2（2x2+3）﹣15＝0，则2x2+3的值为 ． 三．解答题 15．用适当方法解下列方程： （1）x2+6x﹣5＝0； （2）（x+3）（x﹣3）＝2； （3）（t﹣）2+4t＝0； （4）3x（x﹣1）＝2﹣2x． 16．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0． （1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围； （2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k＝2，求该矩形的对角线L的长． 17．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长，宽分别为多少米时，猪舍面积为96m2？ 18．某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同． （1）求该公司销售A产品每次的增长率； （2）若A产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套．为了尽量减少库存，该公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，A产品每套每降2万元，公司平均每月可多售出80套；若该公司在5月份要获利70万元，则每套A产品需降价多少？ 19．随着疫情形势稳定向好，“复工复产”成为主旋律．某生产无人机公司统计发现，公司今年2月份生产A型无人机2000架，4月份生产A型无人机达到12500架． （1）求该公司生产A型无人机每月产量的平均增长率； （2）该公司还生产B型无人机，已知生产1架A型无人机的成本是200元，生产1架B型无人机的成本是300元，现要生产A、B两种型号的无人机共100架，其中A型无人机的数量不超过B型无人机数量的3倍，公司生产A、B两种型号的无人机各多少架时才可能使生产成本最少？ 参考答案 一．选择题 1． D． 2．C． 3． D ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
