1.2 全等三角形 一．选择题 1．如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为（ ） A．12 B．7 C．2 D．14 2．若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（ ） A．30 B．27 C．35 D．40 3．如图，若△ABC≌△DEF，四个点B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝5，则CF的长是（ ） A．2 B．3 C．5 D．7 4．如图，△ABC≌△A'B'C，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为（ ） A．30° B．45° C．60° D．15° 5．如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠CAE＝20°，则∠AED的度数为（ ） A．60° B．90° C．80° D．20° 6．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC＝5cm，BF＝7cm，则EC长为（ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 7．已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为（ ） A．30° B．50° C．80° D．100° 8．如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12，AB＝3，BC＝4，则AC的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 10．如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，EF和BC为对应边，若∠A＝123°，∠F＝39°，则∠DEF等于（ ） A．18° B．20° C．39° D．123° 11．如图，△ABC≌△AED，点D在BC上，若∠EAB＝42°，则∠DAC的度数是（ ） A．48° B．44° C．42° D．38° 二．填空题 12．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB＝7，AC＝3，则BE的值为 ． 13．如图，△ABC≌△DEF，则EF＝ ． 14．如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数为 ． 15．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝25°，则∠BAD＝ °． 16．如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝ °． 三．解答题 17．如图，△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5，求DF的长． 18．如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CDE的度数． 19．如图，已知△ABF≌△CDE． （1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数； （2）若BD＝10，EF＝2，求BF的长． 20．如图所示，已知△ABC≌△FED，AF＝8，BE＝2． （1）求证：AC∥DF． （2）求AB的长． 参考答案 一．选择题 1． A． 2． A． 3． A． 4． A． 5． C． 6． C． 7． B． 8． D． 9． B． 10． A． 11． C． 二．填空题 12． 4． 13．5． 14． 130°． 15． 25． 16．30． 三．解答题 17．∵△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5， ∴AC＝AD＝12，AE＝AF＝5， ∴DF＝12﹣5＝7． 18．∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°， ∴∠ABD+∠CBE＝132°， ∵△ABC≌△DBE， ∴∠ABC＝∠DBE，∠C＝∠E， ∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°， ∵∠CPD＝∠BPE， ∴∠CDE＝∠CBE＝66°． 19．（1）∵△ABF≌△CDE， ∴∠D＝∠B＝30°， ∴∠EFC＝∠DCF+∠D＝70°； （2）∵△ABF≌△CDE， ∴BF＝DE， ∴BF﹣EF＝DE﹣EF，即BE＝DF， ∵BD＝10，EF＝2， ∴BE＝（10﹣2）÷2＝4， ∴BF＝BE+EF＝6． 20．证明：（1）∵△ABC≌△FED， ∴∠A＝∠F． ∴AC∥DF． （2）∵△ABC≌△FED， ∴AB＝EF． ∴AB﹣EB＝EF﹣EB． ∴AE＝BF． ∵AF＝8，BE＝2 ∴AE+BF＝8﹣2＝6 ∴AE＝3 ∴AB＝AE+BE＝3+2＝5 ... ...
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