人教版数学九年级上册第21章一元二次方程 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.已知关于的方程，(1)ax2+bx+c=0；(2)x2-4x=8+x2；(3)1+(x-1)(x+1)=0；(4)(k2+1)x2 + kx + 1= 0中，一元二次方程的个数为( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为( ????) A.1? ??? ? B.-1??? ??? C.2??? ? ? ?? D.-2 3.已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b=0有一个非零根－b，则a－b的值为( ) A.1? ? B.－1 C.0?? ?? D.－2 4.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为(? ) A. 8人??? B. 9人??? C. 10人??? ?? D. 11人 5.把方程左边配成一个完全平方式，得到的方程是 A. B. C. D. 6.一元二次方程的两个实数根中较大的根是 A. B. C. D. 7.关于x的方程h，k均为常数，的解是，，则方程的解是 A. ， B. ， C. ， D. ， 8．已知关于x的方程kx2＋(1－k)x－1＝0，下列说法正确的是( ) A．当k＝0时，方程无解 B．当k＝1时，方程有一个实数解 C．当k＝－1时，方程有两个相等的实数解 D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解 9．若x1＋x2＝3，x＋x＝5，则以x1，x2为根的一元二次方程是() A．x2－3x＋2＝0 B．x2＋3x－2＝0 C．x2＋3x＋2＝0 D．x2－3x－2＝0 10．某宾馆有50间房供游客居住，当毎间房毎天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（ ） A．（180+x﹣20）（50﹣）=10890 B．（x﹣20）（50﹣）=10890 C．x（50﹣）﹣50×20=10890 D．（x+180）（50﹣）﹣50×20=10890 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.关于x的一元二次方程的解为_____. 12．已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是 ． 13.已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x的根，则该等腰三角形的周长为_____． 14.在实数范围内定义运算“”，其法则为：，则方程（43）的解为． 15．观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第____个图形共有120个. 16.已知a，b是方程x2＋x－3＝0的两个实数根，则a2－b＋2 020的值是． 17．某电脑批发店的一款鼠标垫现在的售价为每个30元，每星期可卖出1000个．市场调查反映，每涨价1元，每星期要少卖出100个；每降价1元，则多卖出100个．已知进价为每个20元，当鼠标垫售价为 元/个时，这星期利润为9600元． 18.如果关于x的方程有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是_____． 三、解答题（共58分） 19.（10分）解方程 ．（2） 20. （8分）阅读下面的例题： 解方程：x2-│x│-2=0． 解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0， 解得x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）． （2）当x<0时，原方程化为x2+x-2=0，解得x1=1（不合题意，舍去），x2=-2． ∴原方程的根是x1=2，x2=-2． 请参照例题解方程x2-│x-3│-3=0. 21．（8分）已知关于的方程（为实数，）． （1）求证：此方程总有两个实数根． （2）如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数的值． 22.（8分）已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长． (1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； (3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 23．（8分）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3∶2.设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2. (1)求y与x之间的函数关系式； ... ...
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