21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 人教版2020-20201年八年级（上）第十二章全等三角形测试卷A (时间120分钟，满分120分) 一、选择题（共10小题；共30分） 1. 下列说法正确的是 A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等 2. 用尺规作 平分线的方法如下：①以点 为圆心，任意长为半径作弧交 ， 于点 ，点 ；②分别以点 ，点 为圆心，以大于 长为半径作弧，两弧交于点 ；③作射线 ，则 平分 ，由作法得 ，其判定的依据是 A. B. C. D. 3. 如图，点 在 的边 上，用尺规作出了 ，作图痕迹中，弧 是 A. 以点 为圆心， 为半径的弧 B. 以点 为圆心， 为半径的弧 C. 以点 为圆心， 为半径的弧 D. 以点 为圆心， 为半径的弧 4. 观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是 A. 是 的平分线 B. C. 点 ， 到 的距离不相等 D. 5. 如图，在 与 中，已有条件 ，还需要添加两个条件才能使 ．不能添加的一组条件是 A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，若 ，则下列结论中一定成立的是 A. B. C. D. 7. 如图所示，，，，结论：① ；② ；③ ；④ 其中正确的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图，在 中，， ，点 在 的延长线上， 的平分线 与 的平分线 相交于点 ， 与 交于点 ，连接 ，下列结论中不正确的是 A. B. C. D. 9. 如图， 于 点 ， 于 点 ，若 ，则下列结论中不正确的是 A. B. C. D. 10. 如图，在 和 中，点 在边 上，边 交边 于点 ．若 ，，，则 等于 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共18分） 11. 如图，一块三角形玻璃裂成①②两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，只需带上碎片 ? 即可． 12. 如图，在 和 中，，，，则 ? ． 13. 如图，在 中，，以顶点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ， 于点 ，，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交 于点 ，若 ，，则 的面积是 ?． 14. 在 中，，， 是 的角平分线，则 与 的面积之比是 ?． 15. 如图所示，作一个角等于 ，在射线 上，以点 为圆心，以 为半径画弧，交 于点 ；然后以点 为圆心，以 为半径画弧，交 于点 ；再以 ? 为圆心，以 ? 长为半径画弧，交前面的弧于点 ．过点 作 ? ，则 就是所求作的角． 16. 如图，，其中 ，，则 ?． 三、解答题（共9小题；共72分） 17. （8分）如图，，，．求证：． 18. （8分） 如图，，，．请写出 与 的数量关系，并证明你的结论． 19. （8分）如图，有一条两岸平行的河流，一数学实践活动小组在无法涉水过河情况下，成功测得河的宽度，他们的做法如下： （1）正对河流对岸的一棵树 ，在河的一岸选定一点 ；使 垂直于河岸． （2）沿河岸直走 步恰好到达一树 处，继续前行 步到达 处； （3）自 处沿河岸垂直的方向行走，当到达 树正好被 树遮挡住的 处时，停止行走； （4）测得 的长就是河宽． 请你运用所学知识说明他们做法是正确的． 20. （8分）如图，要测量河两岸相对的两点 ， 间的距离，某数学小组的同学制定方案如下： （1）在点 一侧的沿河岸上，作垂直于 的直线 ，在 上取两点 ，，使 ； （2）过点 作出 的垂线 ； （3）在 上找点 ，使 与 ， 在一条直线上，测得的 的长就是 的长． 请根据所学数学知识说明该方案的合理性． 21. （8分） 现有三条公路 ，， 交汇成三角形的地方，在此处要修建一个加油站服务区，以方便司机休息加油．此加油站的位置要到三条公路的距离相等，请你画出表示此加油站的位置 ． 结论： ?． 22. （8分） 如图，已知 ，且点 ，，， 在同一条直线上，，． （1）求 各内角的度数； （2）若 ，，求 的长． 23. （8分）如图，在 中，，点 在 的延长线上， 于点 ，若 ，求证：． 24. （8分）如图， ... ...
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