第一章 特殊平行四边形 单元测试（含答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 初中数学北师大版九年级上学期 第一章单元测试 一、单选题 1.已知四边形 是平行四边形， ， 相交于点O，下列结论错误的是（?? ） A.?， B.?当 时，四边形 是菱形 C.?当 时，四边形 是矩形 D.?当 且 时，四边形 是正方形21*cnjy*com 2.如图，四边形 是菱形，对角线 ， 相交于点O， ， ，点E是 上一点，连接 ，若 ，则 的长是（?? ） 【出处：21教育名师】 A.?2???????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4 3.如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC单位中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC与G，则四边形EFOG的面积为（?? ） 【版权所有：21教育】 A.????????????????? ??????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.? 4.如图，菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（??? ） 21*cnjy*com A.?3???????????????????????????????????????????B.?4????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????D.?6 5.如图，正方形 的面积为1， 是 的中点，则图中阴影部分的面积是（??? ） A.???????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.? 6.如图，正方形ABCD的边长AB=8，E为平面内一动点，且AE=4，F为CD上一点，CF=2，连接EF，ED，则2EF+ED的最小值为(??? ) A.?12 ?????????????????????????????????????B.?12 ?????????????????????????????????????C.?12?????????????????????????????????????D.?10 二、填空题 7.如图，在菱形 中， ，点E在 上，若 ，则 _____. 8.如图，在矩形 中， 分别为边 ， 的中点， 与 ， 分别交于点M ， N ． 已知 ， ，则 的长为_____． 9.如图，在矩形ABCD中，AB＝9， ，点P是边BC上的动点（点P不与点B ， 点C重合），过点P作直线PQ∥BD ， 交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，则∠CQP＝_____． 10.如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE=AB，则∠BEA的度数是_____度. 21教育名师原创作品 三、作图题 11.在正方形ABCD中，E是CD边上的点，过点E作EF⊥BD于F ． （1）尺规作图：在图中求作点E ， 使得EF＝EC；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接FC ， 求∠BCF的度数． 四、综合题 12.如图， 的对角线AC，BD相交于点O，过点O作 ，分别交AB，DC于点E、F，连接AF、CE. 21教育网 （1）若 ，求EF的长； （2）判断四边形AECF的形状，并说明理由. 13.如图，在△ABC中，AB＝AC ， 点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F ， 连接CF ． （1）求证：△BDE≌△FAE； （2）求证：四边形ADCF为矩形． 14.如图， 的对角线 ， 交于点O，过点D作 于E，延长 到点F，使 ，连接 ， . （1）求证：四边形 是矩形； （2）若 ， ， ，试求 的长. 15.如图，点 是正方形 外一点，点 是线段 上一点，且 是等腰直角三角形，其中 ，连接 、 . （1）求证： ； （2）判断 与 的位置关系，并说明理由. 16.如图，菱形 的三个顶点 、 、 分别在正方形 的边 、 、 上，连接 ． 2·1·c·n·j·y （1）求证： ； （2）当 时，求证：菱形 为正方形． 答案解析部分 一、单选题 1. B 解析： 四边形 是平行四边形， ，故A正确， 四边形 是平行四边形， ， 不能推出四边形 是菱形，故 错误， 四边形 是平行四边形， ， ?四边形 是矩形，故C正确， 四边形 是平行四边形， ， ， ?四边形 是正方形.故D正确. 故答案为：B. 【分析】（ ... ...