2020年全国各地中考数学解析版试卷精选汇编：阅读理解、图表信息(包括新定义，新运算)(Word版 含解析)

阅读理解、图表信息(包括新定义，新运算) 一.选择题 1.（2020?河南省?3分）若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1 【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征求出y1.y2.y3的值，比较后即可得出结论． 【解答】解：∵点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上， ∴y1＝﹣＝6，y2＝﹣＝﹣3，y3＝﹣＝﹣2， 又∵﹣3＜﹣2＜6， ∴y1＞y3＞y2． 故选：C． 【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出y1.y2.y3的值是解题的关键． 二.填空题 1. 阅读下面材料： 对于实数，我们定义符号的意义为：当时，；当时，，如：． 根据上面的材料回答下列问题： （1）_____； （2）当时，求x的取值范围． 【答案】（1）﹣1 ；（2）x≥ 【解析】 【分析】 （1）比较大小，即可得出答案； （2）根据题意判断出 解不等式即可判断x的取值范围． 【详解】解：（1）由题意得﹣1 故答案为：﹣1； （2）由题意得： 3（2x－3）≥2（x+2） 6x－9≥2x+4 4x≥13 X≥ ∴x的取值范围为x≥． 【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，根据题意理解新定义的计算公式是解题的关键． 2. （2020?湖南省湘潭市·3分）算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图： 数字形式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式 | || ||| |||| ||||| 横式 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如图：，则表示的数是　8167　． 【分析】根据算筹计数法来计数即可． 【解答】解：根据算筹计数法，表示的数是：8167 故答案为：8167． 【点评】本题考查了算筹计数法，理解题意是解题的关键． 三.解答题 1.（2020?广东省广州市?3分）对某条线段的长度进行了3次测量，得到3个结果（单位：）9.9，10.1，10.0，若用作为这条线段长度的近以值，当_____时，最小．对另一条线段的长度进行了次测量，得到个结果（单位：），若用作为这条线段长度的近似值，当_____时，最小． 【答案】 (1). 10.0； (2). ． 【解析】 【分析】 （1）把整理得：，设，利用二次函数性质求出当时有最小值； （2）把整理得：， 设，利用二次函数的性质即可求出当 取最小值时的值． 【详解】解：（1）整理得：， 设， 由二次函数的性质可知：当时，函数有最小值， 即：当时，的值最小， 故答案为：10.0； （2）整理得：， 设，由二次函数性质可知： 当时，有最小值， 即：当时，的值最小， 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次函数模型的应用，关键是设，整理成二次函数，利用二次函数的性质—何时取最小值来解决即可． 2. （2020?湖南省长沙市·10分）我们不妨约定：若某函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称之为“H函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“H点”．根据该约定，完成下列各题． （1）在下列关于x的函数中，是“H函数”的，请在相应题目后面的括号中打“√”，不是“H函数”的打“×”． ①y＝2x（　√　）； ②y＝（m≠0）（　√　）； ③y＝3x﹣1（　×　）． （2）若点A（1，m）与点B（n，﹣4）是关于x的“H函数”y＝ax2+bx+c（a≠0）的一对“H点”，且该函数的对称轴始终位于直线x＝2的右侧，求a，b，c的值或取值范围． （3）若关于x的“H函数”y＝ax2+2bx+3c（a，b，c是常数）同时满足下列两个条件：①a+b+c＝0，②（2c+b﹣a）（2c+b+3a）＜0，求该“H函数”截x轴得到的线段长度的取值范围． 【分析】（1）根据“H ... ...