北师大版八年级数学上册第一章勾股定理测试题（Word版 含答案）

北师大版八年级数学上册第一章勾股定理测试题 一、选择题 1.已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为 A. 4 B. 16 C. 16或 D. 4或 2.下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是 A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 6，8，12 D. 3.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4.如图：三个正方形和一个直角三角形，图形A的面积是 A. 225 B. 144 C. 81 D. 无法确定 5.如图，分别以的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为 A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 6.如图，在中，，，，垂足为D，，则BD的长为 A. B. 2 C. D. 3 7.九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈一丈尺，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为 A. B. C. D. 8.设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知，，则 A. 1 B. 5 C. 10 D. 25 9.一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动 A. 9米 B. 15米 C. 5米 D. 8米 10.如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往北走9km，又往东走6km，再折回向北走3km，往西一拐，仅走1km就找到宝藏问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是． A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 11.直角三角形两直角边分别为5cm和12cm，则其斜边的高为 A. 6cm B. 8cm C. D. 12.如图，在中，，，BC边上的中线，那么AC的长是 A. 5 B. 6 C. D. 13.已知，如图，一轮船以16海里时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距 A. 25海里 B. 30海里 C. 35海里 D. 40海里 14.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为 A. 60海里 B. 45海里 C. 海里 D. 海里 15.如图，中，，D为BC上一点，，，，则AC的长是 A. B. C. 3 D. 二、计算题 16.如图，，，E是AB上的一点，且，． 求证：≌； 若，，请求出CD的长． 17.公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得米，，，请求出这块草地面积． 三、解答题 18.池塘中有一株荷花的茎长为OA，无风时露出水面部分米，如果把这株荷花向旁边拉至使它的顶端A恰好到达池塘的水面B处，此时荷花顶端离原来位置的距离米，求这颗荷花的茎长OA． 19.已知：如图，在中，，，，，垂足为点D． 求BD、CD的长； 求的面积． 答案 1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B 6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】D 11.【答案】D12.【答案】A13.【答案】D14.【答案】D15.【答案】A 16.【答案】解：，，， ，． ， ≌分 由≌得，． ． 分 又，， ，分 ， 分 分利用其它方法，参照上述标准给分 17.【答案】解：连接BD，过C作于E，如图所示： ，， ， ． ， ， ， ， ． 18.【答案】解：由题意可得：设，则， 故， 则， 解得：， 答：这颗荷花的茎长为2m． 19.【答案】解：设，则． ， ． 在中，由勾股定理，得． ． 在中，由勾股定理，得． ． ． 解得，即． ． 在中，由勾股定理，得． ． 第2页，共2页 第1页，共1页 ... ...