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课件网) 第1章 有理数 1.2.2 相反数 湘教版 七年级上册 学习目标 1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上 的位置关系；（难点） 2.会求给定有理数的相反数；(重点） 如图,点A和点B表示的有理数之间有什么关系？ 创设情境 点A与原点的距离是5，点B与原点的距离也是5. 点A表示-5，点B表示5，它们只有符号不同. 思考：这两个数，它们有什么异同点？ 数字相同 符号不同 像5和-5这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的，也称这两个数互为相反数. 例如，2.6的相反数是-2.6，-2.6的相反数是2.6. 我们把数a的相反数记做-a．于是“-2.6 的相反数是2.6”就可以记做“-(-2.6)= 2.6”． 探究新知 （1）0的相反数是0 （2）互为相反数的两个点，在数轴上位于 原点的两侧 注意： 例1 画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点： 3,1.5，-6 解：3的相反数是-3,；1.5的相反数是-1.5；-6的相反数是6，且-3，-1.5,6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如下图所示： －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6 A B C 例题解析 练一练 1.判断题，看谁回答的又对又快！ (1)－10是10的相反数( ) (2)10是10的相反数( ) (3)1.5与－1.5互为相反数( ) (4)－2是相反数 ( ) × √ √ × 2.写出下列各数的相反数： 3， -7， -2.1， ，0, 20， 解： 3的相反数是-3； -7的相反数是7； -2.1的相反数是2.1； 0的相反数是0； 20的相反数是-20； 的相反数是- ； 的相反数是 . 例2 在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数. 解：因为数轴上A点表示7，且点C到点A的距离为2， 所以C点有两种可能5或9． 又因为B，C两点所表示的数互为相反数， 所以B点也有两种可能-5或-9． 数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是_____；与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是_____. 0 2 -2 两 2和-2 5和-5 两 练一练 思考 -(+1)=? -(-1)=? 因为+1的相反数是-1，所以-(+1)=-1. 因为-1的相反数是+1，所以-(-1)=+1 化简下列各数： (1)-(+10)； (2)+(-0.15)； (3)+(+3)； (4)-(-12)； (5)+[-(-1.1)] ；(6)-[+(-7)]. 例3 解：(1)-(+10)=-10; (2)+(-0.15)=-0.15; (3)+(+3)=3; (4)-(-12)=12; (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1; (6)-[+(-7)]=-(-7)=7. 对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号． 方法总结 (1) 是____的相反数， (2) 是_____的相反数， =_____ ． (3) 是_____的相反数， ． (4) 是_____的相反数， ． ＋4 -4 练一练 1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A． 和 B． 与 C． 与 D．8与-(-8) 1.6 C -0.3 新知反馈 （1）－6是6的相反数（ ）; （2）－5是相反数（ ）; （3） 与 互为相反数（ ）; （4）－1和1互为相反数（ ）. （5） 相反数等于它本身的数只有0 ﹙ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数﹙ ﹚ × √ × √ √ × 3.判断： 4.先写出下列各数，再把写出的数在数轴上表示出来． （1）-3的相反数； （2）0的相反数； （3） 相反数是的数；（4）相反数是-0.5的数． 解：（1）-3的相反数是3； （2）0的相反数是0； （3）相反数是 的数是 ； （4）相反数是-0.5的数是0.5， 如图，在数轴上表示为： 5.已知a，b在数轴上的位置如图所示． （1）分别写出a，b的相反数． （2）在数轴上分别表示a，b的相反数． 解：（1）a，b的相反数是-a，-b； （2）如图所示. -a -b 6.化简下列各式的符号，并回答问题： ?-(-2)=_____;?+(-15)=_____ ... ...
