北师大版数学七年级上册同步课时作业 4.2比较线段的长短（Word版 含答案）

2020-2021学年北师大版数学七年级上册同步课时作业 4.2比较线段的长短 1.如图（1），为一条拉直的细线，两点在上，且.若先固定B点，将折向，使得重叠在上，如图（2），再从图（2）的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为( ) A. B. C. D. 2.已知线段，点C是直线上一点，，若M是的中点，N是的中点，则线段的长度是( ) A. B. C.或 D. 3.如图，点M在线段上，则下列条件不能确定M是的中点的是( ) A. B. C. D. 4.有下列生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设； ③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在直线； ④同等半径下，圆周长的一半大于直径. 其中能用“两点之间线段最短”来解释的有( ) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 5.已知C是线段上一点，且，则两点间的距离为( ) A. B. C. D. 6.下列说法正确的是( ) A.两点间的距离就是连接两点的线段 B.两点之间的距离是指连接两点的线段的长度 C.甲在环形跑道上从A点跑到B点，他的速度等于两点间的距离除以跑步用的时间 D.连接两点的直线的距离叫做两点间的距离 7.如图,点是线段上一点,点是的中点,点是的中点,如果比长,比长(???) A. B. C. D. 8.如果点C在线段AB上,下列表达式①AC=AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB中.能表示点C是AB中点的有(?? ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图,点C在线段AB上,点D是AC的中点,如果CD=3Cm,AB=10Cm,那么BC的长度是(?? ) A.3cm B.3.5cm C.4cm D.4.5cm 10.已知线段，延长到C，使为的中点，若，则的长为_____ 11.如图，线段与线段的数量关系是_____. 12.画线段，延长到点C，使，则_____. 13.如图，点C是线段上一点，点分别是线段的中点.如果，其中，那么_____. 14.画图并计算：已知线段，延长线段至点C，使得，再反向延长至点D，使得. （1）准确地画出图形，并标出相应的字母； （2）哪个点是线段的中点？线段的长是线段长的几分之几？ （3）求出线段的长度. 答案以及解析 1.答案：B 解析：设的长度为，因为，所以.又因为先固定B点，将折向，使得重叠在上，再从图（2）中的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，所以这三段从小到大的长度分别是，则此三段细线由小到大的长度比为. 2.答案：D 解析：当点C在线段上时，则；当点C在线段的延长线上时，则.综合上述情况，线段的长度是. 3.答案：B 解析：因为点M在线段上，所以再加下列条件之一，即可确定点M是的中点：①；②；③.而无论点M在上的什么位置，都有，所以选项B不能确定点M是的中点. 4.答案：C 解析：①③根据“两点确定一条直线”，②④根据“两点之间，线段最短”. 5.答案：D 解析：两点间的距离. 6.答案：B 解析：距离是个数量，不是图形.“两点的距离”的定义是连接两点的线段的长度. 7.答案：B 解析： ∵点M是AC的中点,点N是BC的中点, ∴AC=2MC,BC=2NC, ∴AC-BC=(MC-NC)×2=2×2=4(Cm), 即AC比BC长4Cm. 故选:B. 分析: 根据点M是AC的中点,点N是BC的中点,可得AC=2MC,BC=2NC,所以AC-BC=(MC-NC)×2,据此解答即可. 8.答案：B 解析： 能表示点C是线段AB的中点的是AB=2BC,AC=BC,而AC=AB和AC+BC=AB都不能表示C是线段AB的中点, 即正确的有②③两个, 故选B. 分析: 先画出图形,再根据线段中点定义判断即可. 9.答案：C 解析： ∵点D是AC的中点, ∴AC=2CD=2×3=6Cm, ∴BC=AB-AC=10-6=4Cm. 故选C. 分析: 根据线段中点的定义求出AC,再根据BC=AB-AC计算即可得解. 10.答案： 解析：因为，所以.又因为D为的中点，所以. 11.答案： 解析：由题图知，，且. 12.答案：+；2.5 解析：由画图方法知等于与的和. 13.答案： 解析：因为点分别是线段的中点，所以. 14.答案：（1）如图： （2）A点是线 ... ...