二次根式的乘除（1） 学习目标 1、理解并运用：·＝（a≥0，b≥0）和=·（a≥0，b≥0）最后综合运用．； 2、让学生推导=·（a≥0，b≥0）以训练逆向思维，通过严谨解题，增强学生准确解题的能力． 重点和难点： ·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用． 预习案 （一）、相关知识 1、计算：（1）×=_____ =_____ （2） × =_____ =_____ （3） × =_____ =_____ 2、根据上题计算结果，用“>”、“<”或“=”填空： （1）×_____ （2）×____ （3） ×__ （二）、教材助读 1、二次根式的乘法法则是_____ 。 2、积的算术平方根的性质是_____。 （3）预习自测 1．填空： （1）×_____ （2）×_____ （3）_____ × 参考上面的结果，用“>、<或＝”填空． ____×，×_____，×_____ 探究案 探究一 1、用计算器填空： （1）×____ （2）×____ （3）×____ （4）×____ 2、由上题并结合预习的结论， 请用数学表达式表示发现的规律_____ 。 探究二 1、计算： （1）× （2）× （3）× （4） 2、化简 （1） （2） （3） （4） （5） 当堂检测 1、计算 ① × ②3×2 2、化简: ; ; 3、教材P8练习全部 训练案 基础训练题 1．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1） （2）×=4××=4×=4=8 2．若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（ ）． A．3cm B．3cm C．9cm D．27cm 3．下列各等式成立的是（ ）． A．4×2=8 B．5×4=20 C．4×3=7 D．5×4=20 4、化简：（1）； （2）； （3） ； （4）； （5）。 （6） 5、计算：（1）； （2）； （3）× （4）2×3 综合提高题 1、二次根式的计算结果是（ ）A．2 B．-2 C．6 D．12 2、= _____． 3、等式成立的条件是（ ） A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1 4、下列各式的计算中，不正确的是（ ） A．=（-2）×（-4）=8 B． C． D． 拓展探究题 1、若，求的值？ 2、计算：（1）6×（-2）； （2）； 3．探究过程：观察下列各式及其验证过程． 3= 验证：3=×== == 同理可得：4 5，…… 通过上述探究你能猜测出： a=_____（a>0）,并验证你的结论．二次根式的乘除（2） 教学目标 1、先由具体数据，导出=（a≥0，b>0）并运用它进行计算；再利用逆向思维，得出=（a≥0，b>0）并运用它进行解题和化简．最后综合运用． 2、 学生通过探究=（a≥0，b>0））培养学生由特殊到一般的探究精神；让学生推导=（a≥0，b>0）以训练逆向思维，通过严谨解题，增强学生准确解题的能力． 重、难点：理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简． 预习案 （一）、相关知识 1、写出：二次根式的乘法法则_____ 。 积的算术平方根的性质_____ 。 2、计算： （1）3×（-4） （2） 3、填空： （1）=_____，=_____ （2）=_____，=_____ （3）=_____，=_____ 发现： _____ _____ （二）、教材助读 1、二次根式的除法法则是_____ 。 2、商的算术平方根的性质是_____。 （三）预习自测 1．计算： （3） （4） （5） 探究案 探究一 1．利用计算器计算填空: （1）=_____，（2）=_____， （3）=_____， （4）=_____． 规律：_____； _____； _____； _____ 知识梳理：根据以上练习和解答，我们可以得到二次根式的除法法则： 。 把这个法则反过来，得到商的算术平方根性质： 。 点拨： 1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算： 即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。 探究二 1．计算： （1） （2） （3） （4） 2．化简：（1） （2） （3） （4） 探究三 阅读下列运算过程： ， 利用上述方法化简： (1) =_____ （２）=_____ (３) =_____ ___ (４) =___ _ (5) = 当堂检测 1、计算： （1） （2） （3） （4） ... ...
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