2019～2020学年度上学期期中教学质量检测试卷 九年级数学 （考试时间：120分钟，满分：120分） 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。答选择题时，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择时请用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效； 2.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回； 3.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项. 一、选择题（每小题3分,共36分）在每小题给出的四个选项中只有一个是正确 的，将正确的选项填涂到答题卡上. 1. 二次函数的图像经过点（－1，），则的值等于（ * ） A. B. C.1 D.－1 2. 抛物线的顶点坐标是（ * ） A． B． C． D． 3．函数经过点（3，－2），则的值为（ * ） A. －2 B. 3 C. －6 D. 6 4. 某直角三角形的面积为15，则它的一直角边与另一直角边的关系为（ * ） A． B． C． D． 5. 在一比例尺为1：36000000地图上，量出南宁到北京的直线距离为5.7厘米．南 宁到北京的实地距离为（ * ） A.5700千米 B.3600千米 C.2052千米 D.2150千米 6. 将化成的形式，可以得到（ * ） A． B． C． D． 7. 已知Rt△ABC∽Rt△.Rt△ABC的两条直角边分别为3和4，Rt△ 的斜边为25，则两条直角边分别为（ * ） A．4，5 B．10， C．，20 D．15，20 8. 如果直线经过第一、二、三象限，那么抛物线的开口方向是（ * ） A.向上 B. 向左 C. 向下 D. 向右 9. 已知一个正比例函数与一个反比例函数的图像交于(-3,4),则这两个函数的表 达式分别是（ * ） A. B. C. D. 10．如图，△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，如果S△ADE=S四边形BCED， 那么下列等式成立的是（ * ） A.DE∶BC=1∶ B.DE∶BC=1∶3 C.DE∶BC=1∶4 D.DE∶BC=1∶2 11.抛物线，当取不同的值时，抛物线的顶点恒在（ * ） A.直线上 B.直线上 C.轴上 D.轴上 12.如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线：（x≥0）和抛物线： （x≥0）交于两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线交于点， 过点作EF∥x轴分别与y轴和抛物线交于点，则的值为（ * ） A． B． C. D． 二、填空题（每小题3分，共18分）将正确答案填到答题卡上. 13.线段那么的比例中项等于 * . 14.反比例函数的图像上一点P，作PQ垂直轴于Q，则△OPQ的面积 是 * ． 15.把抛物线向右平移2个单位，则平移后所得抛物线的解析式是 * . 16.抛物线的顶点在轴上，那么＝ * . 17.两个相似三角形的面积比是1∶3，则其对应边上高的比是 * . 18.一定质量的氧气，它的密度与它的体积V成反比例关系.当V=10m3时， =1.4kg/m3.则当=0.28kg/m3时，V= * . 三、解答题（共8小题，共66分） 19.（本题满分6分）已知抛物线 ①将表达式化成的形式是 ②对称轴是 ③函数随的增大而减小，的取值范围是 . 20.（本题满分6分）已知反比例函数（x＞0）的图象与一次函数的图象交于点（6，n）．求k和n的值． 21.（本题满分6分）如图，点D是△ABC的边AB上一点，且AC2＝AD·AB. 求证：∠ADC＝∠ACB. 22.（本题满分8分）如图，点A在双曲线（x＞0）上，点B在双曲线 （x＞0）上（点B在点A的右侧），且AB∥x轴，若四边形OABC是菱形， 且∠AOC=60°． （1）求的值； （2）求菱形OABC的面积. 23.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是∠ABC的平 分线. （1）求证：△ABC∽△BCD （2）求的值. 24.(本题满分10分)一种商品售价为10元,一周可卖出50件.商场调查表明：这种商品如果每件涨价1元，每周要少卖5件，每件降价1元，每周要多卖5件， 已知该商品进价每件8元. （1）写出周利润与涨价之间的函数表达式； （2）如果要求保证利润为正值，请写出的取值范围； （3）问每件商品涨价多少，才能使每周得到的利润最多？ 25.(本题满分10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，A ... ...
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