中小学教育资源及组卷应用平台 倍数和因数 教学目标： 1.?让学生理解倍数和因数的意义，经历探索的过程，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。 2.?让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 重点、难点： 1.?让学生理解倍数和因数的意义，会用倍数和因数表达两个数之间的关系。 2.?使学生掌握写一个数的倍数的方法，做到不重复，不遗漏。 教学过程： 1、 谈话引入。 师：从刚才的问候说明我和你们是什么关系？ 我是你们的老师，你们是我的学生。 师：在家里，你们和家长是什么关系？ 生：母女关系、母子关系 师：说说你们之间“谁是谁的谁？” 生说。 师：我们人与人之间有着这样或那样的关系，数与数之间也存在着某些关系。说到数，你们一定不会陌生，像0.8、9.6这样的数叫小数、五分之三、8分之6，这样的数叫分数，还有一种数，上学前爸爸妈妈就教你们读得滚瓜烂熟，是那些数？ 生：0、1、2、3、4、5┈ 师：这些数叫做“自然数”（板书）今天我们就一起来研究哪些自然数之间有着怎样的关系。 2、 倍数与因数 1、（出示3和12） 师：这是两个自然数，仔细观察，你有什么发现？ 生：12是3的4倍，3的4倍是12 。 师：用一个乘法算式来表示“3的4倍是12 ” 生：3×4=12（板书） 师：在数学中，数学家这样规定：12是3的倍数、3是12的因数。（生读一读） 师：这里的4与12有没有这样的关系呢？ 生：12是4的倍数、4是12的因数。 师：4与3呢？读一读这四句话。 师：（板书：倍数和因数）研究倍数和因数，数学家限定了一个范围，看看是什么？（大屏幕出示，生默看） 生：自然数，0除外 师：也就是非0自然数。也就是说小数、分数、0统统都走开。 2、你能在非0自然数中找2个数，说说谁是谁的倍数、谁是谁的因数。汇报 3、（大屏幕出示） ①师：这些数中，找出其中2个自然数，像刚才那样说一说。 ②师：0.1为什么不选? 生:倍数和因数在非0自然数范围内研究. ③师:能不能说6是因数、18是倍数？ 师：倍数、因数是两个数之间的关系，就像朋友，（举例子） ④师：1是6的因数、1是18的因数，假如这里有无数个非0自然数，你能想到什么？ 生：1是所有非0自然数的因数。所有非0自然数都是1的倍数。 4、在算式中你能找到倍数和因数的关系吗？ ①（大屏幕出示） 11×4=44 1×15=15 （同桌互说）汇报 ②除法算式里能找到吗？ 8÷4=2 5÷1=5（同桌互说）汇报 师：如果你觉得除法算式比较别扭可以把它转化成乘法算式。 8÷4=2 2×4=8 5÷1=5 1×5=5 5、现在有3个非0自然数，a\b\c,且a×b=c 说说他们之间的关系。 3、 找一个数倍数的方法。 1、师：下面哪些数是7的倍数？ 生：找、汇报。 师：说说你怎么想的？ 生说想法 师：他的方法也就是想乘法，想7×（ ）=（ ） 2、在想乘法时，怎样才能做到不重、不漏？ 生：按一定的顺序，从7×1开始想。 师：和学生一起边想乘法算式、边找7的倍数。 3、师：用上刚才的方法，写出6的倍数、3的倍数。（至少写4个才能打省略号）生写、汇报 师：观察，有什么发现？（最小的倍数、省略号） 生：一个数最小的倍数是它本身、一个数倍数的个数是无限的，没有最大的倍数。 4、 练习。 （一）书32页1、2、3、5、6 5、先汇报，再说你是怎么找得又准又快？ （二）判断。 1、96是9.6的10倍，所以96是9.6的倍数。（ ） 2、14×3=42，42是倍数，3是因数。（ ） 3、a÷b=7，7一定是a的因数。（ ） 4、一个数的倍数都大于这个数。 （ ） 5、一个数的因数不一定比这个数小。（ ） （三）填空。 1、 ... ...
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