4.3.3 余角和补角课时达标（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.3.3余角和补角课时达标 一、选择题 1、如图，OC⊥AB，∠COD=45°，则图中互为补角的角共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 2、如图,A,O,B三点在一条直线上,已知∠AOD=25°,∠COD=90°,则∠BOC的度数为( ) A.25° B.85° C.115° D.155° 3、下列说法正确的是（ ） A．锐角的补角一定是钝角 B．锐角和钝角的和一定是平角 C．互补的两个角可以都是锐角 D．互余的两个角可以都是钝角 4、如果∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1与∠3的关系是（ ） A．∠1+∠3=90° B．∠1+∠3=180° C．∠1=∠3 D．不能确定 5、如果∠α与∠β是邻补角，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是（ ） A.（∠α+∠β） B.∠α C.（∠α-∠β） D.不能确定 6、已知∠1+∠2=90°，∠3+∠4=180°，下列说法正确的是 A．∠1是余角 B．∠3是补角 C．∠1是∠2的余角 D．∠3和∠4都是补角 7、如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( ) A.右转80° B.左转80° C.右转100° D.左转100° 8、在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使∠COD=90°,当∠AOC=30°时,∠BOD的大小是( ) A.60° B.120° C.60°或90° D.60°或120° 二、填空题 9、如图，AO⊥BO，CO⊥DO，则∠AOC_____∠BOD（选填“>”、“=”或“<”）． 10、如图，∠AOB=∠COD=90°，则∠AOD+∠BOC=_____． 11、互余且相等的两个角，它们的补角为_____度． 12、若∠1的补角为130°，则∠1的余角的度数为_____． 13、学校、电影院、公园在平面图上的标点分别为A,B,C,如果电影院在学校的正东方向上,公园在学校的南偏西25°的方向上,那么平面图上的∠CAB= 度. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14、若一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的．求这个角的度数． 15、如图所示，AOB是一条直线，OC是一条射线，∠AOC=2∠AOF，∠BOC=2∠BOE． （1）∠1与∠2互余吗？ （2）指出图中所有互余和互补的角． 16、如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠DOC=55°．求∠AOD和∠BOC的度数． 17、如图,一只蚂蚁从点O出发,沿北偏东45°的方向爬行2.5 cm,碰到障碍物(记作B)后折向北偏西60°的方向爬行3 cm(此时位置记作点C). (1)画出蚂蚁的爬行路线; (2)求出∠OBC的度数. 注:如图,,∠1=∠2 18、按如图所示的方法折纸,然后回答问题: (1)∠2是多少度的角?为什么? (2)∠1与∠3有何关系? (3)∠1与∠AEC,∠3和∠BEF分别有何关系? 答案： 1.C 2.C 3.A 4.C 5.C 6.C 7.D 8.D 9、= 10、180° 11、135 12、40° 13.115 14.解:设这个角的度数为x，根据题意得（180°–x）–2（90°–x）=×180°， 解得x=45°，即这个角为45°． 15.解:（1）互余 （2）互余的角：∠1与∠2，∠1与∠BOE，∠2与∠AOF，∠AOF与∠BOE 互补的角：∠AOF与∠BOF，∠1与∠BOF，∠AOC与∠BOC，∠BOE与∠AOE，∠2与∠AOE 16.解:∠AOD=35O ∠BOC=35O 17.解:(1)如图. (2)∠OBC=90°-60°+90°-45°=75°. 18.解:(1)∠2=90°. 因为折叠,则∠1与∠3的和与∠2相等,而这三个角加起来,正好是平角∠BEC, 所以∠2=×180°=90°. (2)因为∠1与∠3组成的大角和∠2相等,且三个角加起来恰好是一个平角, 所以∠1+∠3=90°. 所以∠1与∠3互余. (3)因为∠1与∠AEC的和为180°,∠3与∠BEF的和为180°, 所以∠1与∠AEC互补,∠3与∠BEF互补. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...