第3章 一次方程与方程组单元检测（2）原卷+解析-2020-2021学年（七上）十分钟同步课堂练（沪科版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章 一次方程与一次方程组 单元检测（2） 一、单选题 1．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱．问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，则下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【分析】 设合伙人数为人，物价为钱，根据该物品价格不变，即可得出关于x、y的二元一次方程组，进而得到答案． 【详解】 解：设合伙人数为人，物价为钱，根据该物品价格不变，即可得出关于x、y的二元一次方程组为：， 故选：A； 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解． 2．小丽买了20支铅笔，店主给她8折优惠（即按标价的80%出售），结果共便宜了1．6元，则每支铅笔的标价是（ ） A．0．20元 B．0．40元 C．0．60元 D．0．80元 【答案】B 【解析】【分析】设未知数，根据题意中的等量关系列出方程，然后求解． 【详解】 解：设每支铅笔的标价是x元， 根据题意得：20×（1-80%）x=1.6 解得x=0.4 故选：B． 【点评】本题考查一元一次方程的实际应用，此题要注意联系生活，知道八折就是标价的80%． 3．下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可． 【详解】 解：A、把代入方程左边得：2+2=4，右边=8，左边≠右边，故不是方程的解； B、把代入方程左边得：4-0=4，右边=8，左边≠右边，故不是方程的解； C、把代入方程左边得：1+7=8，右边=8，左边=右边，是方程的解； D、把代入方程左边得：10+2=12，右边=8，左边≠右边，故不是方程的解， 故选：C． 【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 4．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可． 【详解】 设有x辆车，则可列方程： 3（x-2）=2x+9． 故选：A． 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键． 5．新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为，那么一块渗水防滑地板的面积是（ ）. A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【分析】设小长方形的长为x，根据大的长方形对边相等得到小长方形的宽为2x，再根据长方形的周长列等量关系得到2（2x+2x+x）=150，再解方程求出x，然后计算小长方形的面积． 【详解】 解：设小长方形的长为x，则宽为2x， 根据题意得2（2x+2x+x）=150， 解得x=15， 2x=30， 所以x?2x=15×30=450． 答：一块渗水防滑地板的面积为450cm2． 故选：A． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答． 6．已知方程组的解满足则m的值为（ ） A．-1 B．-2 C．1 D．2 【答案】A 【解析】【分析】观察方程结构和目标式，两个方程直接相减得到x-y=-2, ... ...