3、选择题 1、用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是 ( C ) A.正方体 B.长方体 C.圆柱 D.圆锥 2、用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几 何体可能是 ( D ) A.圆 B.正方体 C.棱柱 D.圆锥 3、一个正方体的截面不可能是 ( D ) A.三角形 B.梯形 C.五边形 D.七边形 4、用一个平面截正方体,不能截出 (C ) A.正三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.正方形 * * * 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 1.3 截一个几何体 几何体的截面 得到的截面是什么形状呢? 我们可以看到截面的形状是三角形 我们可以看到截面的形状是等腰三角形 我们可以看到截面的形状是等边三角形 我们可以看到截面的形状是正方形 我们可以看到截面的形状是长方形 我们可以看到截面的形状是梯形 我们可以看到截面的形状是五边形 我们可以看到截面的形状是六边形 六边形 五边形 梯 形 正 方 形 长 方 形 平 行 四 边 形 四边形 等 边 三 角 形 等 腰 三 角 形 三角形 特殊情形 形状 考考你：1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表： 图形编号 截面形状 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 圆 三角形 圆 长方形 三角形 梯形 三角形 长方形 CT的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官， “刀”是射线。 CT技术以射线作为无形的刀，按照医生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行的截面，通过截面图像的解读，医生可以比较精确地得出病灶大小和位置，从而作出诊断。 CT已经成为各大中医院必备的检查设备，CT技术的发明人A. M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔医学奖。 练一练 1、下面截面的形状分别是什么？ （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） 2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？ （正方体、长方体、棱柱、圆锥。） 1．如图，一个底面半径为2cm，高为4cm的圆柱，表面被涂上红色,按如图所示切成四个部分。这四部分中没有涂上红色的面的面积之和是_____cm2。 64 2．如图1，在正方体中，四边形PQGE是用一个平面去截正方体而得到的截面，现将正方体平面展开如图图2，请将表示截面的线表现在展开图上。 P Q Q 图1 图2 如果用一个平面截掉一个正方体的一个角后，剩下的几何体有多少个顶点？多少个面？多少条棱？ ？ 分四种情况 ①截面不经过顶点，剩下的几何体有 10个顶点、7个面、15条棱； ③截面经过两个顶点，剩下的几何体有 8个顶点、7个面、13条棱； ②截面经过一个顶点，剩下的几何体有 9个顶点、7个面、14条棱； ④截面经过三个顶点，剩下的几何体有 7个顶点、7个面、12条棱 ... ...
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