沪科版九年级上册数学同步练习 `21.5 反比例函数 第1课时 反比例函数 一、选择题 1.下面四个表达式中,y是x的反比例函数的是 ( ) A.y= B.y=- C.y=5x+6 D.= 2.下列函数中,图象经过点(1,-2)的反比例函数的关系式是 ( ) A.y= B.y= C.y= D.y= 3.下列关系式中,y是x的反比例函数的是 ( ) A.y= B.y= C.y=+2 D.-2xy=1 4.已知函数y=(k≠0),当x=-时,y=8,则此函数的表达式为 ( ) A.y=- B.y= C.y=- D.y= 5.某司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系为 ( ) A.v= B.v+t=480 C.v= D.v= 6.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为 ( ) 近视眼镜的度数y/度 200 250 400 500 1000 镜片焦距x/米 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A.y= B.y= C.y= D.y= 7.若函数y=(2m-1)是反比例函数,则m的值是 ( ) A.-1或1 B.小于的任意实数 C.-1 D.1 8.在平面直角坐标系中,我们把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”,例如点(-1,-1),(0,0),()都是“梦之点”,显然,这样的“梦之点”有无数个.若点P(2,m)是反比例函数y=(n为常数,n≠0)的图象上的“梦之点”,则这个反比例函数的表达式是 ( ) A.y=- B.y= C.y= D.y= 二、填空题 9.在反比例函数y=中,当x=3时,y=-4,则反比例函数的表达式为 .? 10.下列函数是反比例函数的是 .(填写序号)? ①y=-2x; ②y=; ③y=-; ④y= x2-x; ⑤y= 11.函数y=-的自变量x的取值范围是 .? 12.某圆柱的体积V一定时,其底面圆的面积S与高h之间的函数关系式为 .? 13.设某矩形的面积为S,相邻的两条边长分别为x和y.那么当S一定时,给出以下四个结论:①x是y的正比例函数;②y是x的正比例函数;③x是y的反比例函数;④y是x的反比例函数.其中正确的结论是 .(填序号)? 14.如图,B(3,-3),C(5,0),以OC,CB为边作平行四边形OABC,则经过点A的反比例函数的表达式为 .? 三、解答题 15.已知y=(+2m)是y关于x的反比例函数,求m的值及函数表达式. 16.已知反比例函数y=的图象经过点A(3,4),求反比例函数的表达式,并判断点B(6,2)是否在该反比例函数的图象上? 17.已知关于x的函数y=(5m-3)x2-n+(n+m). (1)当m,n为何值时,y是一次函数? (2)当m,n为何值时,y是正比例函数? (3)当m,n为何值时,y是反比例函数? 18.已知反比例函数的图象经过点P(2,-3). (1)求该函数的表达式; (2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴方向平移n(n>0)个单位得到点P',使点P'恰好在该函数的图象上,求n的值和点P沿y轴平移的方向. 19.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x-2成反比例.当x=3时,y=9;当x=0时,y=-. (1)求y与x的函数关系式; (2)当x=时,求y的值. 20.某校举行田径运动会,学校准备了某种气球,这些气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示. (1)写出此函数的表达式. (2)当气体的体积为1 m3时,气压是多少? (3)当气球内的气压大于150 kPa时,气球将会爆炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少? 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D D A A A A D 二、填空题 9. y=- 10. ③⑤ 11. x≠0 12. S=? 13. ③④ 14. y= 三、解答题 15.解:由题意得 由①得m=0或m=-1,由②得m≠0且m≠-2,∴m=-1,即y=-. 16.解:反比例函数的表达式为y=. 当x=6时,y=2,所以点B(6,2)在该反比例函数的图象上. 17.解:(1)n=1且m≠. (2)易知解得n=1,m=-1. (3)易知解得n=3,m=-3. 18.解:(1)该反比例函数的表达式为y=-. (2)∵点P沿x轴负方向平移3个单位, ∴点P'的横坐标为2-3=-1, ∴当x=-1时,y=-=6,∴n=6-(-3)=9, ∴点P沿y轴的正方向平移. 19.解:(1)∵y1与 ... ...
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