沪科版九年级上册数学 第22章 相似形章末复习题（Word版 含答案）

沪科版九年级上册数学同步练习 第22章　相似形 章末复习 一、选择题 1.若a∶b=3∶4,且a+b=14,则2a-b的值是 ( ) A.4 B.2 C.20 D.14 2.如图,AD∥BE∥CF,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F.已知AB=1,BC=3,DE=1.2,则DF的长为 ( ) A.3.6 B.4.8 C.5 D.5.2 3.如图,AB∥EF∥DC,AD∥BC,EF与AC交于点G,则图中相似三角形共有 ( ) A.3对 B.5对 C.6对 D.8对 4.如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分,则的值为 ( ) A.1 B. C.-1 D.+1 5.在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中,根据“马走日”的规则,“马”应落在下列哪个位置处,能使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似 ( ) A.①处 B.②处 C.③处 D.④处 6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB 于点G.若EF=EG,则CD的长为 ( ) A.3.6 B.4 C.4.8 D.5 7.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,∠ADC=90°,AB=5,CD=AD=3,点E是线段CD的三等分点,且靠近点C,∠FEG的两边与线段AB分别交于点F,G,连接AC分别交EF,EG于点H,K.若BG=,∠FEG=45°,则HK= ( ) A. B. C. D. 8.已知线段a,b,c,其中c是a和b的比例中项,a=4,b=16,则c= ( ) A.10 B.8 C.-8 D.±8 9.如图,点E是正方形ABCD的对角线BD上一点,连接CE并延长,交AB于点F,交DA的延长线于点G.若FG=4,EF=6,则CE的长是 ( ) A. B.2 C.2 D.10 10.如图,D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,且DE∥AC,AE,CD相交于点O.若S△DOE∶S△COA=1∶25,则S△BDE与S△CDE的比是 ( ) A.1∶3 B.1∶4 C.1∶5 D.1∶25 11.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.若AC=2,AB=3,则CD的长为 ( ) A. B. C.2 D.3 12.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC.若AB=2,BC=4,则DC的长为 ( ) A.1 B. C.3 D.2 二、填空题 13.若,则=? 　.? 14.若,则=? 　.? 15.如图,已知矩形ABCD中,AB=2,BC=6,一个足够大的直角的顶点P在边BC上(不与点B,C重合),两条直角边分别经过点A和点D,则BP的长是　 　.? 16.如图,直线y=x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,△BOC与△B'O'C'是以点A为位似中心的位似图形,且相似比为1∶3,则点B的对应点B'的坐标为　 　.? 17.《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是? 　步.? 18.如图,以点O为位似中心,将△OAB放大后得到△OCD,OA=2,AC=3,则=? 　.? 19.如图,在△ABC纸板中,AC=4,BC=2,AB=5,P是AC上一点,过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板,如果有4种不同的剪法,那么AP长的取值范围是　 　.? 20.如图,已知△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且.若点A(-1,0),点C,则A'C'=? 　.? 21.矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满足△PBE∽△DBC.若△APD是等腰三角形,则PE的长为? 　.? 三、解答题 22.已知,且2b-5d+f≠0,求的值. 23.如图,已知AD∥BE∥CF,它们依次交直线l1,l2于点A,B,C和点D,E,F,,AC=14. (1)求AB,BC的长; (2)如果AD=7,CF=14,求BE的长. 24.如图1,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,且AC⊥BC,∠ADC=90°. (1)求证:AC2=AD·AB; (2)过点B作BO⊥AD于点O,交AC于点P,如图2.若∠BAD=60°,求证:; (3)已知F是AB的中点,连接DF交AC于点E,如图3.若AB=8,AD=6,求AE的长. 25.一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影长来测量路灯CD的高度.如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明身高AM与影长AE正好相等. 接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明身高BN的影长恰好是线段AB,并测得AB=1.25 m,已知李明的身高为1.75 m,求路灯的高CD.(结 ... ...