第五章 二元一次方程组 8 三元一次方程组 名师导学 A. 含有_____个未知数，并且所含未知数的项的次数都是_____，这样的方程叫做三元一次方程；共含有_____个未知数的_____个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组. 三 1 三 三 1. 下列方程组中，是三元一次方程组的为（ ） A B. 解三元一次方程组的基本思路是“_____”———把“三元”化为“_____”，再化为“_____”. 消元 二元 一元 2. 解方程组 则x=_____，y=_____，z=_____. 6 8 3 课堂讲练 典型例题 新知1：三元一次方程（组）的概念 【例1】下列方程是三元一次方程的是 （ ） A. x+3y= z+3 B. xy+z=8 C. y+3z=7 D. xy+xz=11 A 模拟演练 1. 5a-2b＝3， 5a+2c＝7, b=1_____（填“是”或“不是”）三元一次方程组. { 是 典型例题 新知2：解三元一次方程组 【例2】解方程组： 解： ③把①代入②，得5x+3（2x-7）+2z=2，即 11x+2z=23. ④由④和③组成方程组 把x=2代入①，得y=-3. 所以原方程组的解为 解得 模拟演练 2. 解方程组： 解： ①×2-②，得4x-z=13.④ ③×4-④，得9z=15. 解得z= 把z= 代入②，得y= 把z= 代入③，得x= 则方程组的解为 典型例题 【例3】解方程组 解： ①+②，得4x+4z=8.④ ②+③，得5x-8z=36.⑤ ④×2+⑤，得13x=52. 解得x=4. 将x=4代入④，得z=-2. 将x=4，z=-2代入②，得y=0. 则方程组的解为 模拟演练 3. 解方程组： 解：①+②，得4x+y=16.④ ②×2+③，得3x+5y=29.⑤ ④和⑤组成方程组 解得 将x=3，y=4代入③，得z=5. 则原方程组的解为 典型例题 新知3：三元一次方程组的应用 【例4】全国足球甲A联赛前12轮（场）比赛后，前三名比赛成绩如下表： 球队 胜/场 平/场 负/场 积分 万达队 8 2 2 26 申花队 6 5 1 23 国安队 5 7 0 22 问每队胜一场、平一场、负一场各得多少分？ 解：设每队胜一场得x分，平一场得y分，负一场得z分.依题意，得 解得 答：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 模拟演练 4. 琪琪、倩倩、斌斌三位同学去商店买文具用品. 琪琪说：“我买了4支水笔，2本笔记本，10本作文本共用了19元. ”倩倩说：“我买了2支水笔，3本笔记本，10本练习本共用了20元. ”斌斌说：“我买了12本练习本，8本作文本共用了10元，且作文本与练习本的价格是一样哦！”请根据以上内容，求出笔记本、水笔、练习本、作文本的价格. 解：设笔记本每本的价格是x元，水笔每支的价格是y元，练习本或作文本每本的价格是z元.由题意，得 答：笔记本每本的价格是4元，水笔每支的价格是1.5元，练习本和作文本的价格均是0.5元. 解得 分层训练 【A组】 1. 已知三元一次方程组 则x+y+z的值为 （ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 B 时，要使解法较为简便，应 （ ） A. 先消去x B. 先消去y C. 先消去z D. 先消去常数 C 2. 解方程组 3. 下列四组数值为方程组 的解的是 （ ） D 4. 有甲、乙、丙三种商品，购买甲3件、乙2件、丙1件共需315元；购买甲1件、乙2件、丙3件共需285元，则购买甲、乙、丙三种商品各1件共需 （ ） A. 50元 B. 100元 C. 150元 D. 200元 C 【B组】 5. 解方程组： 解： ③×2-②，得4x-y=9.④ ①+④×2，得9x=18. 解得x=2. 将x=2代入①，得y=-1. 将x=2代入③，得z=4. 故原方程组的解是 6. 解方程组： 解： x-y-5z＝4，① 2x+y-3z＝10，② 3x+y+z＝8.③ ①+②，得3x-8z＝14.④ ③-②，得x+4z＝-2.⑤ ⑤×3-④，得z＝-1. 将z＝-1代入⑤，得x=2. 把x＝2，z＝-1代入③，得y=3. 所以原方程组的解为 { 【C组】 7. 某单位召开重阳节敬老座谈会，请小李购买了1.5 kg苹果，3.5 kg橘子和0.5 kg瓜子，共用去16.30元. 后因故又请小李按原价增购了2 kg苹果，5 kg橘子和0.5 kg瓜子，又用去21.80元. 有一位顾客按小李的购货价买了苹果、橘子和瓜 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
