华师大版2020-2021学年九年级上册第21章二次根式单元测试 (word版，含解析)

华师大版2020-2021学年九年级上册第21章二次根式单元测试 满分100分 姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．要使二次根式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x＞5 C．x≥0 D．x≥5 2．下列根式不能与合并的是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 3．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．﹣＝ B．2×3＝12 C．＝3 D．4+3＝14 5．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　） A．7 B．﹣7 C．15﹣2a D．2a﹣15 6．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣5 7．若|a|＝2，＝3，且b＜a，则a+b的值是（　　） A．1或5 B．﹣1或5 C．1或﹣5 D．﹣1或﹣5 8．已知a＝，b＝2﹣，则a与b的大小关系是（　　） A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不确定 9．与根式﹣x的值相等的是（　　） A．﹣ B．﹣x2 C．﹣ D． 10．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）cm2． A．16﹣8 B．﹣12+8 C．8﹣4 D．4﹣2 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是　 　． 12．若2□＝6，则“□”内的运算符号为　 　． 13．化简：＝　 　． 14．若x，y为有理数，且，则xy的值为　 　． 15．已知n是正整数，是整数，则n的最小值为　 　． 16．已知a＝+1，则代数式a2﹣2a+7的值为　 　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（9分）计算： （1）； （2）（）÷； （3）（+1）（﹣1）﹣（﹣2）2． 18．（6分）化简求值 已知y＝，求的值． 19．（6分）已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简． 20．（6分）已知a＝+2，b＝﹣2．求下列式子的值： （1）a2b+ab2； （2）（a﹣2）（b﹣2）． 21．（7分）若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p＝（a+b+c）．记：Q＝． （1）当a＝4，b＝5，c＝6时，求Q的值； （2）当a＝b＝c时，设三角形面积为S，求证：S＝Q． 22．（9分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明利用完全平方公式进行了以下探索：．请你仿照小明的方法解决下列问题： （1），则a＝　 　，b＝　 　； （2）已知x是的算术平方根，求4x2+4x﹣2020的值； （3）当1≤x≤2时，化简＝　 　． 23．（9分）小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的： ∵a＝． ∴a﹣2＝﹣． ∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3． ∴a2﹣4a＝﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算：＝　 　； （2）计算：+…+； （3）若a＝，求2a2﹣8a+1的值． 参考答案 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．解：∵二次根式有意义， ∴x﹣5≥0， 解得：x≥5． 故选：D． 2．解：A.＝2，与能合并，故本选项不符合题意； B．﹣＝﹣3，不能与合并，故本选项符合题意； C.＝3，与能合并，故本选项不符合题意； D．﹣＝﹣5，与能合并，故本选项不符合题意； 故选：B． 3．解：＝2，＝，＝， 只有为最简二次根式． 故选：B． 4．解：∵不能合并，故选项A错误； ∵＝12，故选项B正确； ∵＝，故选项C错误； ∵4+3＝7，故选项D错误； 故选：B． 5．解：原式＝|a﹣4|﹣|a﹣11| ＝a﹣4﹣（11﹣a） ＝a﹣4﹣11+a ＝2a﹣15， 故选：D． 6．解：∵a+b＝﹣5，ab＝1， ∴a＜0，b＜0， +＝﹣﹣＝﹣， 又∵a+b＝﹣5，ab＝1， ∴原式＝﹣＝5； 故选：A． 7．解：∵|a|＝2，＝3， ∴a＝±2，b＝±3， 又∵b＜a， ∴a＝±2，b＝﹣3， ∴a+b＝2﹣3＝﹣1，或a+b＝﹣2﹣3＝﹣5， 故选：D． 8．解：∵a＝＝＝2﹣， ∴a＝b． ... ...