1.1探索勾股定理 同步练习（含解析）

初中数学北师大版八年级上学期 第一章 1.1探索勾股定理 一、单选题 1.如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB= ，则图中阴影部分的面积为（? ） A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?5 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长为（??? ） A.?5??????????????????????????????????????????B.?25??????????????????????????????????????????C.?6??????????????????????????????????????????D.? 3.如图，以Rt△ ABC的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3 ， 若S1+S2+S3=16，则S1的值为( ???) A.?7???????????????????????????????????????????B.?8???????????????????????????????????????????C.?9???????????????????????????????????????????D.?10 4.下列说法正确的是（　　） A.?若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 B.?若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 C.?若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2 D.?若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2 5.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正三角形，再把较小的两张正三角形纸片按图2的方式放置在最大正三角形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（?? ） A.?直角三角形的面积??????????????????????????????????????????????B.?较小两个正三角重叠部分的面积 C.?最大正三角形的面积???????????????????????????????????????????D.?最大正三角形与直角三角形的面积差 6.如图，设小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为 的线段有（?? ） A.?2条???????????????????????????????????????B.?3条???????????????????????????????????????C.?4条???????????????????????????????????????D.?5条 7.如图，点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，则点B的坐标为（ ???） A.?（4，0）????????????????????????B.?（0，4）????????????????????????C.?（0，5）????????????????????????D.?（0， ） 8.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为(?? ) A.?2.2米???????????????????????????????????B.?2.3米???????????????????????????????????C.?2.4米???????????????????????????????????D.?2.5米 二、填空题 9.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为6cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_____cm2。 10.生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的 时，则梯子比较稳定．现有一长度为9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5 m高的墙头吗？_____(填“能”或“不能”)． 11.如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为10 cm2和26 cm2 ， 则正方形A的边长是_____cm. 12.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了_____步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草. 三、综合题 13.如图网格是由边长为1的小正方形组成，点A、B、C位置如图所示，在网格中确定点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形的所有内角都相等。 （1）确定点D的位置，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，并说明理由； （2）求出(1)中所画出的四边形的周长和面积。 14.如图，△ ABC中，CD是AB边上的高，CD=12，AC=20，BC=15，AE=AC，BF=BC，求EF的长． 15.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，C ... ...