2.5 逆命题和逆定理 课件（共26张PPT）+学案

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版数学八年级上册2.5 逆命题和逆定理导学案 课题 2.5 逆命题和逆定理 单元 第二单元 学科 数学 年级 八 学习目标 1.经历逆命题的概念的发生过程，了解一个命题都是由条件与结论两部分构成，每个命题都有它的逆命题，命题有真假之分。2.了解逆命题、逆定理的概念。3.理解线段的垂直平分线性质定理的逆定理的证明。 重点 会识别两个命题是不是互逆命题，会在简单的情况下写出一个命题的逆命题，了解原命题成立，其逆命题不一定成立。 难点 能判断一些命题的真假性，并能运用推理的思想方法证明一类较简单的真命题，同时了解假命题的证明方法是通过举反例说明。 教学过程 课前预学 什么叫做命题？_____命题的结构：命题由_____两部分组成。它的一般形式是“如果…，那么…”。命题有真有假，正确的命题是_____，错误的命题是_____。考虑两个命题：“飞机是会飞的交通工具”“会飞的交通工具是飞机"这两个命题有什么不同?它们都是真命题吗？ 新知讲解 仔细阅读下表中的四个命题，填写下表。思考:命题(1)和命题(2)，命题(3)和命题(4)的条件和结论有什么关系？_____例如，上表中，命题(1)与命题(2)，命题(3)与命题(4)都是_____.填表并思考：分别说明下表的原命题，逆命题以及真假。思考：每个命题都有逆命题吗？一个命题的逆命题是真命题还是假命题？ _____做一做：说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假。(1)长方形有两条对称轴(2)磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具_____例1 说出定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题。_____你能证明这个逆命题是真命题吗？已知:AB是一条线段，P是一点，且PA=PB.求证:点P在线段AB的垂直平分线上.【总结归纳】线段垂直平分线的性质定理： _____线段垂直平分线性质定理的逆定理： _____例2 说出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题，判断这个逆命题的真假，并说明理由。【总结归纳】_____ 课堂练习 1．命题“全等三角形的周长相等”的逆命题为(　　)A．全等三角形的周长不相等B．周长相等的三角形全等C．周长相等的三角形不一定全等D．周长不相等的三角形不全等2．下列说法正确的是(　　)A．命题都有逆命题B．定理都有逆定理C．真命题的逆命题一定是真命题D．假命题的逆命题一定是假命题3．能证明命题“若a＞0，b＞0，则a＋b＞0”的逆命题是假命题的反例是(　　)A．a＝1，b＝1 B．a＝3，b＝4C．a＝－3，b＝4 D．a＝－5，b＝24．锐角三角形ABC内有一点P，满足PA＝PB＝PC，则点P是△ABC(　　).A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点C．三条高的交点 D．三边垂直平分线的交点5.写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题是不是互逆定理(1)相等的角是内错角；(2)角平分线上的点到角的两边的距离相等．6．【 中考·宁波】下列真命题中，它的逆命题也是真命题的有(　　)①两直线平行，同旁内角互补；②等边三角形是锐角三角形；③若两个图形关于某直线成轴对称，则这两个图形是全等图形；④若a＝b，则a2＝b2；⑤等腰三角形两底角相等．A．①② B．①⑤ C．③④ D．④⑤7.【 中考·连云港】如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝AE，连结BE，CD交于点F.求证：过点A，F的直线垂直平分线段BC.答案：1. B 2.A 3.C 4.D5.（1）解：逆命题为“内错角相等”，原命题与逆命题都是假命题，不是互逆定理；（2）解：逆命题为“到一个角的两边的距离相等的点在这个角的角平分线上”，原命题和逆命题是互逆定理．6.B 7.证明：∵AB＝AC，AD＝AE，∴BD＝CE.又∵∠DBE＝∠ECD，∠BFD＝∠CFE，∴△BFD≌△CFE，∴BF＝CF.又∵AB＝AC，∴点A，F均在线段BC的垂直平分线上，即过点A，F的直线垂直平分线段BC. ... ...