北师大版2020--2021八年级（上）数学期中质量检测试卷A（含答案）

21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版2020-20201年八年级（上）期中检测试卷A (时间120分钟，满分120分) 一、选择题（共12小题；共36分） 1. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 2. 在实数 ，，， 中，最小的实数是 A. B. C. D. 3. 在函数 中，自变量 的取值范围是 A. B. C. D. 4. 下列结论正确的是 ①在数轴上只能表示无理数 ②任何一个无理数都能用数轴上的点表示 ③实数与数轴上的点一一对应 ④有理数有无限个 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 5. 下列说法正确的是 A. 若 ，， 是 的三边，则 ； B. 若 ，， 是 的三边，则 ； C. 若 ，， 是 的三边，，则 ； D. 若 ，， 是 的三边，，则 6. 如图，是一长、宽都是 ，高 的长方体纸箱， 上有一点 ，，一只蚂蚁从点 出发沿纸箱表面爬行到点 的最短距离是 A. B. C. D. 7. 平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标为 A. B. C. D. 8. 计算 序正确的是 A. B. C. D. 9. 函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是 A. B. C. D. 10. 设点 是正比例函数 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是 A. B. C. D. 11. 如图 ，点 从 的顶点 出发，沿 匀速运动到点 ，图 是点 运动时线段 的长度 随时间 变化的关系图象，其中点 为曲线部分的最低点，则 的边 的长度为 A. B. C. D. 12. 为求 的值，可令 ，则 ，因此 ．仿照以上推理，计算出 的值为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共24分） 13. 二次根式的乘除法法则 （1）二次根式的乘法： ?（，），即两个二次根式相乘，把被开方数 ?，根指数不变． （2）二次根式的除法： ?（，），即二次根式相除，把被开方数 ?，根指数不变． 14. 如图，将一根 长的细木棒放入长、宽、高分别为 ， 和 的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 ? ． 15. 已知点 和点 是一次函数 图象上的两点，则 与 的大小关系是 ?． 16. 如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么 ?． 17. 已知 ， 为两个连续整数，且 ，则 ?． 18. 已知直线 与 轴的交点在 ， 之间（包括 、 两点），则 的取值范围是 ?． 三、解答题（共7小题；共60分） 19.（10分） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与正比例函数 的图象相交于点 ，且与 轴交于点 ． （1）求这个一次函数的表达式； （2）求 的面积． 20. （12分）阅读下面材料并回答问题： 点 ， 在数轴上分别表示实数 ，，， 两点之间的距离表示为 ． 当 ， 两点中有一点在原点时，不妨设点 在原点，如图（），； 当 ， 两点都不在原点时， ①如图（），点 ， 都在原点的右边，； ②如图（），点 ， 都在原点的左边，； ③如图（），点 ， 在原点的两边，． 综上，数轴上 ， 两点之间的距离 ． （1）数轴上表示 和 的两点之间的距离是 ?，数轴上表示 和 的两点之间的距离是 ?，数轴上表示 和 的两点之间的距离是 ?； （2）数轴上表示 和 的两点 和 之间的距离是 ?，如果 ，那么 为 ?． （3）当代数式 取最小值时，相应的 的取值范围是 ?． 21. （8分）已知 ， 都是有理数，并且满足 ，求 的值． 22. （6分）画出函数 的图象． 23. （8分）正方形 的边长为 ，点 由点 向点 沿线段 运动.设 ，四边形 的面积为 ． （1）求出 关于 的函数关系式； （2）当 是 的中点时，求四边形 的面积． 24. （8分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 ，，现将直角边 沿直线 折叠，使它恰好落在斜边 上，且与 重合，求 的长． 25. （8分）如图所示是某市街道示意图，从 到 必须经过 ，用 表示由 到 的一条最短的路径（不能走“回头路”），请再写出一条这样的最短路径． 答案 第一部分 1. B 2. D 3. B 4. D 5. D 6. A 【解析】（1）如图1，，， 在 中，； （2）如 ... ...