2019-2020学年福建省厦门市思明区双十中学八年级（上）期中数学试卷（word版，含解析）

2019-2020学年福建省厦门市思明区双十中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 2．（4分）2x3可以表示为（　　） A．x3+x3 B．2x4﹣x C．x3?x3 D．2x6÷x2 3．（4分）下列计算的依据是同底数幂乘法的性质的是（　　） A．（ab）2 B．a2?a3 C．（a3）2 D．2a2﹣a2 4．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由（　　）可得△AFC≌△AEB． A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 5．（4分）若一个等腰三角形的两边长分别是1和3，则它的周长为（　　） A．5 B．7 C．5或7 D．4或7 6．（4分）如图，下列角中是△ACD的外角的是（　　） A．∠EAD B．∠BAC C．∠ACB D．∠CAE 7．（4分）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 8．（4分）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有（　　） ①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝DB+CE；③AD+DE+AE＝AB+AC；④BF＝CF． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（4分）如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①： 步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3：连接AD，交BC延长线于点H． 下列叙述正确的是（　　） A．AC平分∠BAD B．BC＝CH C．S△ABC＝BC?AH D．BH平分线段AD 10．（4分）当题目条件出现角平分线时，我们往往可以构造等腰三角形解决问题．如图1，在△ABC中，∠A＝2∠B，CD平分∠ACB，AD＝2，AC＝3，求BC的长，解决方法：如图2，在BC边上取点E，使EC＝AC，连接DE．可得△DEC≌△DAC且△BDE是等腰三角形，所以BC的长为5．试通过构造等腰三角形解决问题：如图3，△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，BD平分∠ABC，要想求AD的长，仅需知道下列哪些线段的长（BC＝a，BD＝b，DC＝c）（　　） A．a和b B．a和c C．b和c D．a、b和c 二、填空题（本大题有6小题，第1题每空2分其余每题4分，共26分 11．（6分）计算：（1）a4?a＝　 　． （2）（x5）2＝　 　． （3）（﹣3ab3）2＝　 　． 12．（4分）在平面直角坐标系内，点（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是　 　． 13．（4分）一个n边形的内角和是540°，那么n＝　 　． 14．（4分）如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，已知点D的坐标是（0，﹣4），AB的长是12，则△ABD的面积为　 　． 15．（4分）已知3x+2＝m，用含m的代数式表示3x结果为　 　． 16．（4分）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画　 　条． 三、解答题（本题有9小题，共84分） 17．（6分）计算：（2x2）3+x4?x2 18．（8分）如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB＝DF，∠A＝∠F，求证：BC＝DE． 19．（9分）已知点A（0，3），B（﹣3，0），C（﹣1，1）．请在平面直角坐标系中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形． 20．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）． （1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）： ①点P到A，B两点的距离相等； ②点P到∠xOy的两边的距离相等． （2）在（1）作出点P后，写出点P的坐标． 21．（8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC交BC于点D． （1）求证：点D在AB的垂直平分线上； （2）若CD＝2，求BC的长． 22．（8分）在一次 ... ...