苏教版（2019） 高中数学 必修第一册 章末综合3　不等式 （课件+课时练共2份打包）

章末综合测评(三)　不等式 (满分：150分　时间：120分钟) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．不等式＞1的解集是(　　) A．{x|x＜－2} B．{x|－2＜x＜1} C．{x|x＜1} D．{x|x∈R} A　[＞1可化为－1＞0， 整理可得＞0，即x＋2＜0， 解得x＜－2，解集为{x|x＜－2}．] 2．对于任意实数a，b，c，d，下列四个命题中： ①若a>b，c≠0，则ac>bc； ②若a>b，则ac2>bc2； ③若ac2>bc2，则a>b； ④若a>b>0，c>d，则ac>bd． 其中真命题的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 A　[若a>b，c<0时，acd>0时，ac>bd，④错，故选A．] 3．设A＝＋，其中a，b是正实数，且a≠b，B＝－x2＋4x－2，则A与B的大小关系是(　　) A．A≥B B．A>B C．A2＝2，即A>2， B＝－x2＋4x－2＝－(x2－4x＋4)＋2 ＝－(x－2)2＋2≤2， 即B≤2，∴A>B．] 4．不等式组的解集为(　　) A．[－4，－3] B．[－4，－2] C．[－3，－2] D．? A　[? ??－4≤x≤－3．] 5．某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比．如果在距离车站10 km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站(　　) A．5 km处 B．4 km处 C．3 km处 D．2 km处 A　[设车站到仓库距离为x，土地费用为y1，运输费用为y2，由题意得y1＝，y2＝k2x，∵x＝10时，y1＝2，y2＝8，∴k1＝20，k2＝，∴费用之和为y＝y1＋y2＝＋x≥2＝8，当且仅当＝，即x＝5时取等号．] 6．若不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是(　　) A．a≥2或a≤－3 B．a＞2或a≤－3 C．a＞2 D．－2＜a＜2 C　[原不等式可化为(a＋2)x2＋4x＋a－1＞0，显然a＝－2时不等式不恒成立，所以要使不等式对于任意的x均成立，必须有a＋2＞0，且Δ＜0， 即解得a＞2．] 7．已知a，b，c∈R，a＋b＋c＝0，abc>0，T＝＋＋，则(　　) A．T>0 B．T<0 C．T＝0 D．T≥0 B　[法一：取特殊值，a＝2，b＝c＝－1， 则T＝－<0，排除A，C，D，可知选B． 法二：由a＋b＋c＝0，abc>0，知三数中一正两负， 不妨设a>0，b<0，c<0， 则T＝＋＋＝＝＝． ∵ab<0，－c2<0，abc>0，故T<0．] 8．已知x>0，y>0．若＋>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是(　　) A．m≥4或m≤－2 B．m≥2或m≤－4 C．－20，y>0， ∴＋≥8． 若＋>m2＋2m恒成立，则m2＋2m<8，解得－42 B．存在a，b，使得(a＋1)(b＋1)＝9 C．08 ACD　[由0＜a＜b，且a＋b＝4得a<4－a，b>4－b，所以02，所以A、C正确，因为≥，当且仅当a＝b＝2时取＝，所以D正确；又a＋b＝4，所以ab<，所以(a＋1)(b＋1)＝a＋b＋ab＋1<9，所以B错误；故选ACD．] 10．下列命题中真命题的序号为(　　) A．?x∈R，x＋≥2 B．a＜b＜0是>的充分不必要条件 C．a2＜b2是|a|<|b|的充分必要条件 D．函数y＝ax2－(a＋1)x＋1的零点为和1． BC　[对于A，当x<0时不等式不成立，所以A错误；对于B，因为>?<0，所以a＜b＜0是>的充分不必要条件，所以B正确；对于C，因为a2＜b2是|a|<|b|的充分必要条件，所以C正确；对于D，因为a＝0和1时，函数只有一个零点，所以D错误，故选BC．] 11．设<<0，则下列不等式恒成立的是(　　) A．a2 D．< AC　[∵<<0，∴ ... ...