4.4一次函数的应用（第3课时） 乌鸦喝水，是《伊索寓言》中一个有趣的寓言故事.故事梗概为:"一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水，于是将小石子投入瓶中，使水面升高，从而喝到了水."告诉人们遇到困难要积极想解决办法，认真思考才能让问题迎刃而解的道理.数学问题也一样哦. 导入新知 10 cm 9 cm 如果将乌鸦喝水的故事进行量化，你能判断乌鸦丢进多少颗石子，水能刚好在瓶口？说说你的做法！ 导入新知 1. 进一步训练识图能力，通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题. 2. 在函数图象信息获取过程中，进一步培养数形结合意识，发展形象思维. 素养目标 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空： （1）当销售量为2吨时，销售收入= 元，销售成本=____元, 2000 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 3000 l2 l1 探究新知 知识点 两个一次函数图象解答实际问题 ⑵当销售量为6吨时，销售收入= 元，销售成本＝ 元； 6000 5000 ⑶当销售量为 时，销售收入等于销售成本； 4吨 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 l1 探究新知 （4）当销售量 时，该公司盈利（收入大于成本）；当销售量 时，该公司亏损（收入小于成本） ； 大于4吨 小于4吨 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 l1 探究新知 （5）l1对应的函数表达式是 ， l2对应的函数表达式是 ． 探究新知 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 l1 分析：这样的给图解关系式题，尤其是两个图一定分析清楚，看图知道l1的图过原点，关系式设为y=kx,解这个关系式只需要一个点的坐标.因为只有一个未知系数k.而l2的图不过原点，关系式设为y=k1x+b,解这个关系式需要两个点的坐标.因为有两个未知系数k1,b.k为什么带下标,因为同一个题出现两个.从图上可知所需点的坐标. 探究新知 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 l1 （2，2000） 解：设l1关系式是y=kx由图可知，图像过（2，2000）得 2000=2k, 解得k=1000，所以表达式y=1000x. 这里不能出现k，如果出现就代错值. 探究新知 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 l1 （2，3000） （0，2000） 设l2关系式是y=k1x+b由图可知，图像过（0，2000）（2，3000）得 2000=b 3000=2k1+b 解得b=2000，k1=500所以表达式y=500x+2000. 这里不能出现k1，b两个字母，如果出现就代错值. 探究新知 （5）l1对应的函数表达式是 ， l2对应的函数表达式是 ． y=1000x y=500x+2000 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 l1 探究新知 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 销售成本 销售收入 l1 ：y=1000x和l2 ：y=500x+2000中的k和b的实际意义各是什么？ l2 l1 k的实际意义是表示销售每吨产品可收入或增加成本的量； b的实际意义是表示变化的起始值. 如k1表示销售每吨产 品可收入1000元, b2表示销售成本从 2000元开始逐步增加. b1表示收入从零到有. 如k2表示销售每吨产 品成本为500元, 探究新知 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（如图）. 海 岸 公 海 B A 探究新知 例 下图中 l1 ，l2 分别表示两船相对于海岸的距离s与追赶时间t之间的关系.根据图象回答下列问题: （1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？ 解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即s＝0，故 l1 表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系. 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 s / ... ...
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