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课件网) 1.2 全等三角形 你能找出其中的全等图形吗？ 图形①和图形② 图形④和图形⑥ 全等三角形 一、全等三角形的定义： 两个能够完全重合的三角形是全等三角形. B A C N P M ① 平移变换 N M S O T B A C N P M ① ② 平移变换 翻折变换 N M S O T D C O A B B A C N P M ① ② ③ 平移变换 翻折变换 旋转变换 图形的平移、翻折旋转、都只改变图形的位置，而保持图形的形状、大小不变。变换前后的三角形全等。 两个全等三角形重合时, 互相重合的顶点叫对应顶点， △ABC 全等于△DEF 记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 二、全等三角形的表示 △ABC A D B E C F ≌ △DEF A B C E D F 两个全等三角形重合时, 互相重合的顶点叫对应顶点， 互相重合的边叫做对应边， 互相重合的角叫做对应角。 △ABC 全等于△DEF A D B E C F AB与DE BC与EF AC与DF ∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F △ABC ≌ △DEF A B C E D F 二、全等三角形的表示 N M S O T ① ② D C O A B ③ 活动：图形运动与全等 △ABC≌_____ △FDE △MON≌_____ △SOT △AOB≌_____ △DOC B A C D F E 练一练：指出它们的对应边、对应角 A B C D A B C D D A B C E F A B C D E 练一练：指出它们的对应边、对应角 A B D E F B A C D A B C D E F A B D E A B D E F 三、全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 A B C E D F ∵△ABC≌ △DEF ∴ AB=DE, BC=EF, AC=DF( ) ∠A= ∠D, ∠B=∠E ,∠C=∠F ( ) 符号语言 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角 相等 例1、如图:已知△ABC≌△DBC, （1）若AB=6，CD=4，你能分别 求出BD和AC的长度吗？ （2）若∠ ABC=40°，你能求出 ∠ DBC的度数吗？ 例2：如图，已知△ABC≌△DEF，A和D，B和E是对应顶点. ①若AB=8，EF=5，则DE=_____ ； ②若∠A=70°，∠B=30°，则∠DEF= ____,∠F=____. ③你能找出图中相等的线段吗？ ④你能找出图中平行的线段吗？ 例3：如图， 已知△ABC和△DBC全等， (3) 若∠D=80°，你能求出∠A、 ∠ABD、 ∠ACD的度数吗 ？ （2）你能找出图中平行且相等 的线段吗？ （1）你如何表示两个三角形全等？ 例4、如图，已知△ABC≌△EBD，点D与点C是对应点，求证： ∠AFE=∠ABE ∠ABE=∠DBC A B D E F C 归纳小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 谢谢各位老师 谢谢各位老师的指导 再见！
