第二章 有理数及其运算单元培优卷（原版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二单元 有理数及其运算 单元培优卷（北师大版） 姓名：_____ 班级：_____ 得分：_____ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·山西初一期中）负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，负数最早记载于下列哪部著作中（ ） A． B． C． D． 2．（2020·成都市初一期中）下列说法： ①如果两个数的和为1，那么这两个数互为倒数；②如果两个数积为0，那么至少有一个数为0； ③绝对值是其本身的有理数只有0；④倒数是其本身的数是，0，1； ⑤一个数乘就是它的相反数；⑥任何一个有理数a的倒数是． 其中错误的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2019·全国初一期末模拟）由四舍五入得到的近似数－8.30×104，精确到(　　) A．百分位 B．十分位 C．千位 D．百位 4．（2019·河南南召初一期中）如图，关于、、这三部分数集的个数，下列说法正确的是（ ） A．、两部分有无数个，部分只有一个0 B．、、三部分有无数个 C．、、三部分都只有一个 D．部分只有一个，、两部分有无数个 5．（2020·湖北襄城初一期中）下列说法正确的有( ) ①正有理数是正整数和正分数的统称；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和零. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2019·全国初一单元测试）若，则M一定是（ ） A．任意一个有理数 B．任意一个非负数 C．任意一个非正数 D．任意一个负数 7．（2019·深圳市高级中学初一期中）若，，且，那么的值是（ ） A．2或12 B．2或 C．或12 D．或 8．（2019·广东省华南师大附中初一期中）观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号），，，，…，那么计算的值是（ ） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 9．（2020·江苏相城初一月考）数32019?72020?132021的个位数是 （　） A．1 B．3 C．7 D．9 10．（2020·北京顺义初一期末）有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是毫米，继续对折，2次，3次，4次……假设这张纸对折了20次，那么此时的厚度相当于每层高3米的楼房层数约是（ ）（参考数据：， ） A．3层 B．20层 C．35层 D．350层 11．（19·广东省初一期末）如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到，20第2次移动到，第3次移动到，……，第n次移动到，则△O的面积是（ ） A．504 B． C． D．505 12．（2020·珠海市第九中学初三二模）阅读下面材料：数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示实数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．在数轴上，若点，分别表示数，，则，两点之间的距离为．反之，可以理解式子的几何意义是数轴上表示实数与实数3两点之间的距离．则当有最小值时，的取值范围是（ ） A．或 B．或 C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．（2019·全国初一单元测试）设n是自然数，则的值为_____. 14．（2020·江苏姜堰初一期末）已知、两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是____． 15．（2020·湖北省初一月考）已知是有理数，表示不超过的最大整数，如 ... ...