第一章 二次函数能力提升测试试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版九上数学第一章：二次函数能力提升测试试题答案 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.答案：A 解析：二次函数图象的顶点坐标是 故选择：A 2.答案：C 解析：A．平移后的解析式为y＝（x+2）2﹣2，当x＝2时，y＝14，本选项不符合题意． B、平移后的解析式为y＝（x+1）2+2，当x＝2时，y＝11，本选项不符合题意． C、平移后的解析式为y＝（x﹣1）2﹣1，当x＝2时，y＝0，函数图象经过（2，0），本选项符合题意． D、平移后的解析式为y＝（x﹣2）2+1，当x＝2时，y＝1，本选项不符合题意． 故选：C． 3.答案：A 解析：A、由抛物线可知，a＜0，，得b＜0，由直线可知，a＜0，b＜0，故本选项正确； B、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，故本选项错误； C、由抛物线可知，a＞0，，得b＜0，由直线可知，a＞0，b＞0，故本选项错误； D、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，故本选项错误． 故选：A． 4.答案：A 解析：∵抛物线C1：y＝x2﹣2x+3＝（x﹣1）2+2， ∴抛物线C1的顶点为（1，2）， ∵向左平移1个单位长度，得到抛物线C2， ∴抛物线C2的顶点坐标为（0，2）， ∵抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称， ∴抛物线C3的开口方向相反，顶点为（0，﹣2）， ∴抛物线C3的解析式为y＝﹣x2﹣2， 故选：A． 5.答案：B 解析：∵M1＝1，M2＝0， ∴a2﹣4＝0，b2﹣8＜0， ∵a，b，c是正实数， ∴a＝2， ∵b2＝ac， ∴， 对于y3＝x2+cx+4， 则有△＝c2﹣16＝， ∴M3＝0， ∴选项B正确， 故选：B． 6.答案：D 解析：∵把二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y＝﹣a（x﹣1）2+4a， ∴原二次函数的顶点为（1，﹣4a）， ∴原二次函数为y＝a（x﹣1）2﹣4a＝ax2﹣2ax﹣3a， ∴b＝﹣2a，c＝﹣3a， ∵（m﹣1）a+b+c≤0， ∴（m﹣1）a﹣2a﹣3a≤0， ∵a＞0， ∴m﹣1﹣2﹣3≤0，即m≤6， ∴m的最大值为6， 故选：D． 7.答案：B 解析：∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣3，0）与（1，0）两点， ∴当y＝0时，0＝ax2+bx+c的两个根为﹣3和1，函数y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1， 又∵关于x的方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）有两个根，其中一个根是3． ∴方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）的另一个根为﹣5，函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上， ∵关于x的方程ax2+bx+c+n＝0 （0＜n＜m）有两个整数根， ∴这两个整数根是﹣4或2， 故选：B． 8.答案：D 解析：由图象开口向上，可知a＞0， 与y轴的交点在x轴的上方，可知c＞0， 又对称轴方程为x＝﹣1，所以＜0，所以b＞0， ∴abc＞0，故A错误∵； ∴一次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点， ∴b2﹣4ac＞0， ∴4ac﹣b2＜0，故B错误； ∵＝﹣1， ∴b＝2a， ∵当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0， ∴a﹣2a+c＜0， ∴c﹣a＜0，故C错误； 当x＝﹣n2﹣2（n为实数）时，y＝ax2+bx+c＝a（﹣n2﹣2）+b（﹣n2﹣2）＝an2（n2+2）+c， ∵a＞0，n2≥0，n2+2＞0， ∴y＝an2（n2+2）+c≥c，故D正确，故选：D． 9.答案：C 解析：将图象中的三个点（3，0.8）、（4，0.9）、（5，0.6）代入函数关系p＝at2+bt+c中， ， 解得， 所以函数关系式为：p＝﹣0.2t2+1.5t﹣1.9， 由题意可知：加工煎炸臭豆腐的最佳时间为抛物线顶点的横坐标： ， 则当t＝3.75分钟时，可以得到最佳时间． 故选：C． 10.答案：B 解析：①由图象可以看出，a＜0，b＞0，c＞0，故bc＞0，正确，符合题意； ②函数的对称轴为x＝1＝，即b＝﹣2a， 根据函数的对称轴x＝﹣1时，y＜0，即a﹣b+c＜0， 故3a+c＜0，故②错误，不符合题意； ③抛物线在x＝1时，取得最大值，即a+b+c≥ax2+bx+c， 故③错误，不符合题意 ... ...