隆昌市知行中学2020-2021学年度第一学期开学考试初三年级 数 学 试 题 本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间100分钟。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。） 1、叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现与衣藻叶绿体，长约。其中，用科学记数法表示为（ ） A、 B、 C、 D、 2、若反比例函数的图像经过点（2，-1），则（ ） A、 B、2 C、 D、 3.计算的结果是（ ） A. B. 2 C. D. 4 4、如图1，在平行四边形ABCD中，平分交AD边于点E，且，则BC的长为（ ） A、4 B、6 C、7 D、8 5、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分 6、若函数是正比例函数，则m的值是（ ） A、1 、 C、1或 D、 6.已知a是方程的一个解，则的值为（ ） A.3 B. －3 C.9 D. －9 8、已知一次函数的图像如图2所示，当时，y的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 9、如图3，四边形ABCD是菱形，，，于H，则（ ） 、 B、 C、12 D、24 10、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米 ，依题意，得到的方程是（ ） 、 B、 、 D、 11、如图4，点A在双曲线上，过A作，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，且，则的周长为（ ） 、6.5 、5.5 、5 D、4 12、如图5，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且，P为CE上任意一点，于点Q，于点R，则的值是（ ） 、 、 、 、 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、计算： . 14．若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是_ _。 15、如图7，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，且，，则 . 16、如图8所示，点A（a，3），B（b，1）都在双曲线上，点C、D分别是x轴、y轴上的动点，则四边形ABCD的周长的最小值是 . 三、解答题：（本大题共6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 17、（本题两个小题，（1）小题4分，（2）小题6分，满分10分） （1）解方程： （2）先化简，再求值：，然后a在0，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值。 18、（本小题满分8分）知行中学为了打造书香校园，购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书，甲型号书柜共花了15000元，乙型号书柜共花了18000元，乙型号书柜比甲型号书柜单价便宜了300元，购买乙型号书柜的数量是甲型号书柜数量的2倍，求甲、乙型号书柜各购进多少个？ 19、（本小题满分8分）“最美女教师”张丽莉为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学八年级（1）班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图9所示。 （1）求该班的总人数； （2）将条形统计图补充完整，并找出捐款数额的众数； （3）该班平均每人捐款多少元？ 20、（本小题满分8分）如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，且，请判断BE和DF有怎样的关系？并对你的判断说明理由。 21、（本小题满分10分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（m，4）、B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点。 （1）求一次函数的解析式； （2）根据图像直接写出的x的取值范围； （3）求的面积。 22、（本小题满分12分）是等边三角形，D是射线BC上的一个动点（与点B、C不重合），是以AD为边的等边三角形，过点E作，交射线AC于点F，连结BE. （1）如图，当点D在线段BC上运动时。①求证：；②探究四边形BCFE是怎样的四边形？并说明理由； （2）如图，当点D在线段BC的延长线上运动时，请直接写出（1）的两个结论是否依然成立； （3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边 ... ...
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