(课件网) 如图，在△ABC中，AB=AC， （1）若AD平分∠BAC，那么 （2）若BD＝CD，那么 （3）若AD⊥BC,那么 BD＝CD，AD⊥BC AD平分∠BAC，AD⊥BC AD平分∠BAC，BD＝CD 如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ O B A 能同时赶到 一个三角形有两个角相等，为什么这两个角所对的边也相等呢？ A B C 已知：△ABC中，∠B=∠C 求证：AB = AC 合作探究 证明： 作∠BAC的平分线AD 在△ BAD和△ CAD中， ∠1=∠2， ∠B=∠C， AD=AD ∴ △ BAD≌ △ CAD（AAS） ∴AB=AC（全等三角形的对应边相等） 1 A B C D 2 你还有其他方法吗？ ①定义，②判定定理 在同一个三角形中 一、等腰三角形的判定方法有： 二、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 。 A B C D E 已知：如图， ∠DAC 是△ABC 的一个外角，AE平分∠DAC，且AE∥ＢＣ 求证：△ABC是等腰三角形 证明：∵ AE平分∠DAC ∴ ∠DAE = ∠EAC ∵ ＡＥ∥ＢＣ ∴ ∠DAE＝∠B ∠EAC= ∠C ∴ ∠B = ∠C ∴ AB = AC ∴ △ABC是等腰三角形 C B A D 1 2 1、已知：如图，∠A=∠DBC =36°， ∠C=72°。计算∠1和∠2，并说明图中有哪些等腰三角形？ ∠1=72° ∠2=36° 等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCD 2、已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。 求证：AB=AD B A D C 证明： ∵ AD∥BC ∴∠ADB=∠DBC ∵∠ABD=∠DBC ∴∠ABD=∠ADB ∴AB=AD 如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ 能力挑战 分析：是等腰三角形． 因为，如图可证∠1=∠2． 说一说 ①定义，②判定定理 在同一个三角形中 等腰三角形的判定方法有下列几种 。 运用等腰三角形的判定定理时，应注意 。 这节课我的收获是……
