检测内容：第十三章 轴对称 得分_____ 卷后分_____ 评价_____ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(北京中考)下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是( ) 2．下列图形对称轴条数最多的是( ) A．正方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．线段 3．若点P(a，1)关于y轴的对称点为Q(2，b)，则a＋b的值是( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 4．如图，AC＝BC，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则图中共有等腰三角形的个数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，在△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，并连接AE，AF.根据图中标示的角度，则∠EAF的度数为( ) A．113° B．124° C．129° D．134° 6．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD. 若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为( ) A．90° B．95° C．100° D．105° 7．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB＝3，AD＝1，则△AED的周长为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，直线l1，l2相交于点A，点B是直线外一点，在直线l1，l2上找一点C，使△ABC为一个等腰三角形，则满足条件的点C有( ) A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 9．如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，P是AD边上的动点，E是AC边上一点．若AE＝2，当EP＋CP的值最小时，∠ECP的度数为( ) A．15° B．22.5° C．30° D．45° 10．已知点P(－2，3)，作点P关于x轴的对称点P1，再作点P1关于y轴的对称点P2，接着作P2关于x轴的对称点P3，继续作点P3关于y轴的对称点P4，按此方法一直作下去，则P2 021的坐标为( ) A．(2，－3) B．(－2，－3) C．(－2，3) D．(2，3) 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE＝DF，∠F＝20°，则∠B的度数为( )． 12．如图，将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板的直角边的长为( )cm. 13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m(直线m上各点的横坐标都为1)对称，点C的坐标为(4，1)，则点B的坐标为( )． 14．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，EF是对称轴．若∠A＝90°，∠AED＝130°，∠C＝45°，则∠BFC的度数为( )． 15．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，则AE的长为( )cm. 16．如图， 已知在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B′处，DB′，EB′分别交边AC于点F，G.若∠ADF＝80°，则∠EGC的度数为( )． 17．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为( )． 18．如图，C为线段AE上一动点(不与A，E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③CP＝CQ；④BO＝OE；⑤∠AOB＝60°，恒成立的结论有( )． 三、解答题(共66分) 19．(6分)如图所示． (1)写出A，B，C三点的坐标； (2)若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′，B′，C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原来的△ABC有怎样的位置关系？ 20.(6分)如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD是底边BC上的高，DE∥AB交AC于点E.试说明△ADE是等腰三角形． 21．(8分)如图，一艘轮船以每小时40海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30° ... ...
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