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课件网) 第十三章 轴对称 13．4 课题学习 最短路径问题 1．(4分)如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站，分别向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案， 图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的方案是( ) D 2．(4分)如图，平行河岸两侧各有一城镇P，Q，根据发展规划， 要修建一条公路连接P，Q两镇．已知相同长度造桥总价 远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应选择方案( ) C 3．(9分)如图，已知E，F分别是△ABC的边AB和AC上的两个定点， 在BC上找一点M，使△EFM的周长最小． 解：作点E关于BC的对称点E′，连接FE′交BC于点M， 连接EM，FM，EF，则△EFM就是所求的三角形 4．(4分)(天津中考)如图，在△ABC中，AB＝AC， AD，CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点， 则下列线段的长度等于BP＋EP最小值的是( ) A．BC B．CE C．AD D．AC B 5．(4分)如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面积为8， BD平分∠ABC.若M，N分别是BD，BC上的动点， 则CM＋MN的最小值是( ) A．2 B．4 C．6 D．8 B 6．(9分)如图，牧马人从A地出发， 先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B处， 请画出最短路径． 解：如图所示，AQ＋PQ＋BP即为所求 【素养提升】 7．(16分)如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝6， 射线CD⊥BC于点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点， (1)画出简图并指出当点运动到何处时，EP＋PF的值最小； (2)在(1)的条件下，若BF＝7，求AC的长． 解：(1)作点E关于直线CD的对称点G，过G作GF′⊥AB于点F′， 交CD于点P′，则此时EP＋PF的值最小 (2)∵△ABC是等边三角形，∴AC＝BC，∠B＝60°. ∵∠B＝60°，∠BFG＝90°，∴∠G＝30°.∵BF＝7， ∴BG＝2BF＝14.∵BE＝6，∴EG＝8. ∵CE＝CG＝4，∴AC＝BC＝10(
课件网) 第十三章 轴对称 13．1 轴对称 13．1.1 轴对称 1．(4分)(2019·永州)改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是( ) B 2．(4分)下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是( ) A 3．(4分)(原创)中国文字博大精深，其中有许多是轴对称图形， 下四个文字可以看作是轴对称图形的( ) A．书 B．香 C．中 D．原 C 4．(4分)(泰安中考)下列四个图形： 其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 B 5．(4分)如图所示的各项左边图形与右边图形关于某条直线对称的是( ) D 6．(4分)下列说法错误的是( ) A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B．轴对称图形至少有一条对称轴 C．两个全等三角形一定关于某条直线对称 D．角是关于它的平分线所在的直线对称的图形 C 7．(4分)(教材P59“思考”变式)如图，若△ABC与△A′B′C′ 关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是( ) A.AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′ D 8．(4分)△ABC与△DEF关于直线m对称，AB＝4，BC＝6， △DEF的周长是15，则AC＝____． 5 9．(8分)如图，两个四边形关于直线l对称， ∠C＝90°，试写出a，b的长度，并求出∠G的度数． 解：∵两个四边形关于直线l对称，∴∠H＝∠C＝90°， ∠A＝∠F＝80°，∠E＝∠B＝135°，a＝EF＝5 cm. b＝BC＝4 cm，∴∠G＝360°－∠H－∠E－∠F＝55° 一、选择题(每小题5分，共10分) 10．小华在平面镜中看到身后墙上的钟， 你认为实际时间最接近8点的是( ) D 11．(吉林中考)如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合， 折痕为MN，若AB＝9，B ... ...
