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课件网) 第十四章 整式的乘法与因式分解 14．3.2 公式法 第2课时 用完全平方公式因式分解 1．(3分)下列式子中是完全平方式的是( ) A．a2＋ab＋b2 B．a2＋2a＋2 C．a2－2b＋b2 D．a2＋2a＋1 2．(3分)已知9x2－12xy＋m是一个完全平方式，则m＝_____. D 4y2 A C 5．(4分)分解因式： (1)4x2＋20x＋25＝_____； (2)(2019·济南)m2－4m＋4＝_____． (2x＋5)2 (m－2)2 6．(12分)分解因式： (1)4x2＋y2－4xy； 解：原式＝(2x－y)2 (2)9－12a＋4a2； 解：原式＝(3－2a)2 (4)(m＋n)2－6(m＋n)＋9. 解：原式＝(m＋n－3)2 D B 9．(6分)分解因式： (1)x3－6x2＋9x； 解：原式＝x(x－3)2 (2)(x＋y)x2－2(y＋x)xy＋(x＋y)y2. 解：原式＝(x＋y) (x2－2xy＋y2)＝(x＋y)(x－y)2 一、选择题(每小题4分，共12分) 10．(易错题)若多项式x2－2(m－5)x＋16能用完全平方公式进行因式分解，则m的值应为( ) A．9 B．8 C．9或1 D．8或－8 11．代数式(a－3b)2－4(a－3b)c＋4c2可以写成( ) A．(a－3b＋2c)2 B．(a－3b－2c)2 C．(a＋3b＋2c)2 D．(a＋3b－2c)2 C B 12．在△ABC中，已知两边a，b满足a4＋2a2b2＋b4－2a3b－2ab3＝0，则△ABC的形状是( ) A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形 二、填空题(每小题4分，共12分) 13．利用因式分解计算：2072＋207×186＋932＝_____. 14．若a＋b＝3，则2a2＋4ab＋2b2－6的值为_____． A 90_000 12 15．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片有1张，长为a、宽为b的长方形卡片有6张，边长为b的正方形卡片有9张，用这16张卡片拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为_____． a＋3b 三、解答题(共36分) 16．(16分)分解因式： (2)(x＋y)2－4(x＋y－1)； 解：原式＝(x＋y)2－4(x＋y)＋4 ＝(x＋y－2)2 (3)(a－b)2 ＋4ab； 解：原式＝a2－2ab＋b2＋4ab ＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 (4)(x2＋1)2－4x2. 解：原式＝(x2＋1＋2x)(x2＋1－2x) ＝(x＋1)2(x－1)2 17．(8分)利用因式分解求值： (1)已知ab＝2，a＋b＝－3，求a2b(a＋2b)＋ab3的值； 解：原式＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2. 当ab＝2，a＋b＝－3时，原式＝2×(－3)2＝18 (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( ) A．提取公因式 B．两数和乘以两数差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 (2)该同学因式分解的结果是否彻底？_____(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_____． C 不彻底 (a－2)4 (3)请你模仿以上方法尝试对多项式(a2－2a－1)·(a2－2a＋3)＋4进行因式分解． 解：设a2－2a＝b， 原式＝(b－1)(b＋3)＋4 ＝b2＋2b－3＋4 ＝(b＋1)2 ＝(a2－2a＋1)2 ＝[(a－1)2]2 ＝(a－1)4(
课件网) 第十四章 整式的乘法与因式分解 14．3 因式分解 14．3.1 提公因式法 1．(3分)下列各式变形中，是因式分解的是( ) A．a2－2ab＋b2－1＝(a－b)2－1 B．2x2＋2x＝2x2(1＋) C．(x＋2)(x－2)＝x2－4 D．x4－1＝(x2＋1)(x＋1)(x－1) D 2．(3分)多项式－6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是( ) A．－3x B．3xz C．3yz D．－3xy 3．(3分)把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是( ) A．a(a－4) B．(a＋2)(a－2) C．a(a＋2)(a－2) D．(a－2)2－4 D A 4．(4分)分解因式： (1)(2019·长春)ab＋2b＝_____； (2)(南京中考)2a(b＋c)－3(b＋c)＝_____． b(a＋2) (b＋c)·(2a－3) 5．(6分)分解因式： (1)4a3b2－10ab3c； 解：原式＝2ab2(2a2－5bc) (2)x2y－2x2y3－3x3y. 解：原式＝x2y(1－2y2－3x) 6．(3分)把2(x－3)＋x(3－x)提取公因式(x－3)后，另一个因式是( ) A．x－2 B．x＋2 C．2－x D．－2－x 7 ... ...
