2019-2020学年浙江省衢州市七年级下学期期中数学试卷 （word，解析版）

2019-2020学年浙江省衢州市七年级第二学期期中数学试卷 一、选择题（共8小题）. 1．下列运算正确的是（　　） A．3x﹣2x＝x B．3x+2x＝5x2 C．3x?2x＝6x D．3x÷2x＝ 2．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB＝90°）在直尺的一边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是（　　） A．15° B．25° C．35° D．65° 3．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（　　） A．（2x﹣3y）（3y﹣2x） B．（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y） C．（x﹣2y）（2y+x） D．（x+3y）（x﹣3y） 4．已知xm＝2，xn＝3，则x3m﹣2n的值为（　　） A． B． C．﹣1 D．1 5．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．则回答正确的是（　　） 已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C． 求证：AB∥CD． 证明：延长BE交※于点F， 则∠BEC＝180°﹣∠FEC＝◎+∠C． 又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝▲． 故AB∥CD（@相等，两直线平行）． A．◎代表∠FEC B．@代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB 6．若方程组的解满足x+y＝2020，则k等于（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 7．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：今有甲种袋子中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙种袋子中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲种袋子比乙种袋子轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可建立方程为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在长方形ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为6的小正方形（正方形DEFG和正方形HIJK）．3个阴影部分的面积满足2S3+S1﹣S2＝2，则长方形ABCD的面积为（　　） A．100 B．96 C．90 D．86 二、填空题（共8小题）. 9．计算：﹣（﹣2a2）2＝　 　． 10．如图，AB∥CD，若∠A＝20°，∠E＝67°，那么∠C的度数为　 　． 11．如果实数x，y满足方程组，那么（﹣x+2y）2020＝　 　． 12．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝52°，则∠AEG的度数是　 　． 13．已知a﹣b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为　 　． 14．某电台组织知识竞赛，共设置20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．若参赛者D得82分，则他答对了　 　道题． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 14 6 64 15．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则这个长方形的周长为　 　． 16．阅读材料后解决问题： 小明遇到下面一个问题：计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）． 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（24﹣1）（24+1）（28+1）＝（28﹣1）（28+1）＝216﹣1． 请你仿照小明解决问题的方法，尝试计算：（6+1）（62+1）（64+1）（68+1）＝　 　． 三、解答题（本题共有7小题，第17～19小题每小题6分，第20～22小题每小题6分，第23小题10分，共52分．请务必写出解答过程） 17．将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F． （1）求证：CF∥AB； （2）求∠EFC的度数． 18．解方程组 （1） （2） 19．化简： （1）﹣12x2y3÷（﹣3xy2）?（﹣xy）； （2）（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2． 20．如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°． ... ...