第二章 实数单元测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师版8年级 第二章实数单元测试 选择题（每小题3分，共30分） 数据0，，，0.，－π，－，1.234 56…，－49， 中是无理数的有（　　） A．1个 B．2个 　　 C．3个 D．4个 2. 下列说法正确的是（ ） A．7是49的算术平方根，即 B．7是的平方根，即 C．是49的平方根，即 D．是49的平方根，即 3．(设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 4．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ） A. B. C. D. 无法确定 5．如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是(　　) A．－2π－1 B．－1＋π C．－1＋2π D．－π 6．下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数．其中正确的有（ ） 　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.按如图所示的程序计算,若开始输入的n的值为,则最后输出的结果是 ( 　　 ) A.14 B.16 C.8+5 D.14+ 8.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（　　　） A． B． C． D． 9．若最简二次根式和能合并，则x的值为( ) A．－ B. C．2 D．5 10.已知=19.8，若x2=3.9204,则x等于（ ） 1.98 　B.1.98或-1.98 　C．-1.98　　D．无法确定 二．填空题（每小题5分，共30分） 11．2-绝对值是 ，的算术平方根是 . 12.若y=++2,则x+y的平方根是 13．一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是 . 14．若a2＝4，b2＝9，且a+b＞0，则a-b的值为_____. 15.已知m是的整数部分，n是的小数部分，求的值为 ． 16.比较大小： ． 三、解答题（每题10分，共60分） 17．计算：（10分） (1)(－)×(－)＋|－1|＋(5－2π)0； (2)； 18．（10分）已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根． 19．（10分）如图，方格纸中每个小方格的边长为1. 画一钝角三角形，使其面积为3，并求出三边的长． 20．（10分）小明买了一箱苹果，装苹果的纸箱尺寸为50×40×30(单位：cm)，现在小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内，这两个正方体纸箱的棱长至少有多长？(结果精确到1 cm) 21．（10分）如图，点A表示的数为－，一只蚂蚁从点A开始沿数轴向右爬行2个单位长度后到达点B，设点B表示的数为n. (1)求n的值； (2)求|n＋1|＋(n＋2－2)的值． 22．（10分）　生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定．现有一长度为6 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6 m高的墙头吗？ 北师版8年级 第二章实数单元测试答案 选择题:CDDBD BCBCB 填空题: 11.2-,81. 12. 13.a2+5 14.-1,-5 15. 16.< 17.解：(1)原式＝＋－1＋1 ＝3＋－1＋1 ＝4. (2)原式= = =-2 18．解:由已知得，=9，=16，解得 所以=16，则的平方根为 19解：略 20. 解：50×40×30÷2＝30 000(cm3)． 313＝29 791，323＝32 768. 答：这两个正方体纸箱的棱长至少为32 cm. 21.解：(1)因为蚂蚁从点A开始沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B， 所以点B表示的数比点A表示的数大2. 因为点A表示的数为－，点B表示的数为n， 所以n＝－＋2. (2)|n＋1|＋(n＋2－2) ＝|－＋2＋1|＋(－＋2＋2－2) ＝3－＋ ＝3. 22.解：如下图中，左图为实际图形，右图为转化成的数学图形． 设梯子稳定摆放时的高度为x m，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的，根据勾股定理，有 x2＋(×6)2＝62，即x2＝32，x＝. 因为5.62＝31.36＜32， 所以＞5.6. 因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6 m高的墙头． _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_ ... ...