2.8 圆锥的侧面积学案 主备人：钱晓兰 学习目标： 1．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题； 2．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力； 3．先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养观察、想象、实践能力，感受成功的体验． 学习重点：圆锥的侧面展开图及圆锥侧面积和全面积的计算； 教学难点：综合运用圆锥、圆柱的有关知识进行计算。 学习过程： 一：复习引入 弧长的计算公式 扇形面积计算公式 二、新知探究 ⑴圆柱是由两个底面和一个侧面围成的，底面是两个等 ，侧面展开图是一个 ，矩形的一边是圆柱的 ，另一边是底面圆 ； ⑵圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，如右图。圆锥的底面是一个 ，侧面展开图是一个 。那么圆锥的侧面展开图是怎样的一个扇形呢？ 三、归纳： 1．我们把圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线．连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高． 2． 如上图把圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展开在一个平面上，这个展开图是一个 ，设圆锥的母线长为R，底面半径为r, 那么这个扇形的半径为_____，扇形的弧长为_____，因此圆锥的侧面积为_____,圆锥的全面积为_____ 3．圆锥的侧面积计算公式 圆锥的全面积计算公式 四、例题精讲 例1 制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求：底面直径是80cm, 母线长50cm.求烟囱帽铁皮的面积 练习1： 1、已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积为_____，全面积为_____ 2、已知一个圆锥的高为6cm，底面半径为8cm，则这个圆锥的侧面积为____全面积为_____ 3、已知扇形的弧长是12π ，则用它围成的圆锥体的底圆半径是_____ 例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高。 A B C 例3 如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少? A B C 变式：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ 思考：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900 (1)分别以AC，BC为轴旋转一周所得的圆锥相同吗? (2)以AB为轴旋转一周得到怎样的几何体？ (3)若AB=5，BC=4，你能求出题(2)中几何体的表面积吗？ 五：归纳总结
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