3.4 方 差 班级 姓名 学习目标： 1、了解方差的定义和计算公式。 2. 理解方差概念的产生和形成的过程。 3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 4. 经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。 学习重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法， 学习难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。 一、前置学习： 预习课本P113-115，试完成下列各题： 1.某日在不同时刻测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下: 0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00 乌鲁木齐 10°c 14°c 20°c 24°c 19°c 16°c 广州 20°c 22°c 23°c 25°c 23°c 21°c (1)乌鲁木齐和广州的气温的最大值、最小值各是多少？ (2)两地区某日的气温极差是多少？ 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 ? 8 乙 ? 9 ? 3.2 2. 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 （1）填写右表： （2）教练根据这5次成绩，选择甲 参加射击比赛，教练的理由是什么？ （3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 . 二、合作探究 乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）： A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2. 你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢? 请你算一算它们的平均数。 分别找出A、B两组数据中的最大值和最小值 是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准吗？ 归纳： 1、极 差：极差=最大值—最小值，极差反映了 ，在一定程度上描述了 。 2、方 差 定义：设有n个数据false，各数据与它们的平均数的差的平方分别是false，…，false我们用它们的平均数，即 来表示数据的离散程度，并把它叫做数据的 。 三、交流展示 活动1：填空题； false（1）一组数据：false，false，0，false，1的平均数是0，则false= ， 方差false . （2）如果样本方差， 那么这个样本的平均数为 .样本容量为 . （3）**已知false的平均数false10，方差false3，则false的平均数为 ，方差为 . 活动2 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员身高（单位：cm）如下表所示： 甲 163 164 164 165 165 166 166 167 乙 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？为什么？ 四、课堂检测 1. 某地某日最高气温为12℃，最低气温为－7 ℃，该日气温的极差是 ． 2. 一组数据4，7，10，13，16的方差是 。 3. 甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S2甲=0.9，S2乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是 . 4．某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示： （1）根据上图填写下表： 平均数 中位数 众数 方差 甲班 8.5 8.5 乙班 8.5 10 1.6 （2）根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由； （3）乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？为什么？ ... ...
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