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课件网) 1.1 相似多边形 学习目标： 1、通过生活实例，理解相似形和相似多边形、相似比的定义，并能够利用定义判断两个多边形图形是否相似。 2、通过例题学习，掌握相似多边形的性质，并能够利用性质求对应边的长度、对应角的度数。 什么是相似？ 全等 形状相同，大小相等 形状相同 定义：形状相同的平面图形叫做相似形 大小 不一定 相等 全等和相似有什么关系呢？ 相似 全等 A B D F 图中的等边△A'B'C'是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 2 3 对应角相等，对应边成比例 4 2 相似多边形对应边的比叫做相似比 相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 4 2 两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个角与另一个多边形的各个角对应相等,各边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的定义: 相似通常用符号“∽”表示，读作“相似于”，那么四边形ABCD和四边形A'B'C'D' 相似， 记作四边形ABCD∽四边形A'B'C'D', 读作：四边形ABCD相似于四边形A'B'C'D' ≌ 形状相同 大小相等 (1)两个大小不等的矩形是相似的 (× ) (2)一个正方形与一个平行四边形相似 (3)所有的正六边形都相似 (4)两个大小不等的菱形相似 (5)各角对应相等菱形都是相似形 (×) (√) (×) (√) 判断对错并说明理由: 辨一辨 下面两个矩形相似吗 6 8 3 4 长：长=宽：宽 想一想： 如果两个多边形所有的对应角相等，能相似吗？ 如果两个多边形所有的对应边成比例，能相似吗？ 如果不能举出反例。 【例1】 如图，四边形AEFD∽四边形EBCF. （1）写出它们相等的角及对应边的比例式； （2）若AD=3，EF=4，求BC 的长. A D E F B C 解（1）在四边形AEFD和四边形EBCF中， ∵四边形AEFD∽四边形EBCF, ∴∠A=∠BEF,∠AEF=∠B,∠DFE=∠C,∠D=∠EFC. 并且 如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？ 拓 展 提 高 本课小结 1. 相似多边形的概念 2. 相似比的概念 相似多边形对应边的比叫做相似比。 3. 两个多边形相似的表示方法 S 相似多边形的对应角相等， 对应边成比例. 4、 相似多边形的性质 两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个角与另一个多边形的各个角对应相等、各边对应成比例那么这两个多边形叫做相似多边形. 达标测试 2、如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x. D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° 能力提升 矩形纸张 ,对折后所得的矩形纸张原来的矩形纸相似， 原图形的长宽比是多少？ x y 分析： 老师赠言 你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘，一份收获。相信自己，只要付出，你一定会有收获！ 谢 谢 ... ...
