《二次函数》章末复习 1．若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的公共点坐标为(0，－3)，则下列说法不正确的是( ) A．抛物线的开口向上 B．抛物线的对称轴是直线x＝1 C．当x＝1时，y的最大值为－4 D．抛物线与x轴的公共点坐标为(－1，0)，(3，0) 2．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋b的大致图象可能是( ) 图22－X－1 3．[2019·遂宁改编] 二次函数y＝x2－ax＋b的图象如图22－X－2所示，对称轴为直线x＝2，则下列结论不正确的是( ) 图22－X－2 A．a＝4 B．当b＝－6时，顶点的坐标为(2，－10) C．当x＝－1时，b＞－5 D．当x＞3时，y随x的增大而增大 4．[2019·兰州] 已知点A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线y＝－(x＋1)2＋2上，则下列结论正确的是( ) A．2＞y1＞y2 B．2＞y2＞y1 C．y1＞y2＞2 D．y2＞y1＞2 5．在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋2x－3的图象如图22－X－3所示，A(x1，y1)，B(x2，y2)是该二次函数图象上的两点，其中－3≤x1＜x2≤0，则下列结论正确的是( ) A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y的最小值是－3 D．y的最小值是－4 6．已知二次函数y＝x2＋(m－1)x＋1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是_____． 7．如图22－X－4，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点(0，－3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个公共点在点(1，0)和(3，0)之间，你所确定的b的值是_____． 图22－X－3 图22－X－4 图22－X－5 8．如图22－X－5，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，0)，且顶点在第一象限．有下列四个结论：①a＜0；②a＋b＋c＞0；③－＞0；④b2－4ac＞0.把正确结论的序号填在横线上：_____． 9．已知抛物线y＝－x2＋(m－1)x＋m与y轴交于点(0，3)． (1)求出m的值并画出这条抛物线； (2)求抛物线与x轴的公共点坐标和它的顶点坐标； (3)当x取什么值时，抛物线在x轴上方？ (4)当x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？ 图22－X－6 10．将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度所得图象的解析式为( ) A．y＝(x－1)2＋3 B．y＝(x＋1)2＋3 C．y＝(x－1)2－3 D．y＝(x＋1)2－3 11．抛物线y＝x2－3经过平移得到y＝(x－2)2，正确的平移方法是( ) A．先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度 B．先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度 C．先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度 D．先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度 12．[2019·凉山州] 将抛物线y＝(x－3)2－2向左平移_____个单位长度后经过点A(2，2)． 类型之三 用待定系数法确定二次函数的解析式 [2019云南T21，2018云南T20，2018昆明T22] 13．已知抛物线的顶点为(1，－1)，且过点(2，1)，则这个抛物线的函数解析式为_____． 14．设抛物线y＝ax2＋bx＋c过A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线x＝2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为_____． 15．[2019·昆明五华区二模] 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y … － －4 － －4 － 0 … (1)求该抛物线的函数解析式； (2)已知E(4，y)是该抛物线上的点，点E关于抛物线的对称轴对称的点为点F，求点E和点F的坐标． 16．如图22－X－7，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)． (1)求m的值及抛物线的顶点坐标； (2)P是抛物线的对称轴l上的一个动点，当PA＋PC的值最小时，求点P的坐标． 图22－X－7 17．已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个公共点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是( ) A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3 1 ... ...
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