2019-2020学年陕西省西安市高新区逸翠园学校八年级（上）期中数学试卷 (Word版 含解析)

2019-2020学年陕西省西安市高新区逸翠园学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（　　） A．a＝2，b＝3．c＝4 B．a＝5，b＝6，c＝8 C．a＝5，b＝12，c＝13 D．a＝7，b＝15，c＝12 2．在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．点A（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．（﹣3，5） B．（3，﹣5） C．（﹣3，﹣5） D．（3，5） 4．已知点M（﹣2，m）和点N（3，n）是直线y＝2x+1上的两个点，那么有（　　） A．m＝n B．m＞n C．m＜n D．不能确定mn的大小关系 5．下列各式中，正确的是（　　） A．＝±4 B．±＝4 C．＝﹣3 D．＝﹣4 6．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　） A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不对 7．估计在（　　） A．5～6之间 B．6～7之间 C．7～8之间 D．8～9之间 8．一次函数y＝ax+b，b＞0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1＝40，S3＝36，S4＝58，则S2＝（　　） A．76 B．54 C．62 D．81 10．平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过第一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（　　） A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜﹣2 二、填空题（每题3分，共18分） 11．的算术平方根是　 　． 12．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为　 　． 13．一次函数与x轴的交点坐标是　 　，与y轴的交点坐标是　 　． 14．若一个正数的两个平方根分别为4+a和3﹣2a，则这个正数为　 　． 15．如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是　 　． 16．如图，在△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC＝14，则△ABC的面积为　 　． 三、解答题（本题有9个小题，共72分） 17．计算： （1）； （2）． 18．解方程（方程组）： （1）3（x+1）2＝48； （2）． 19．已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后，速度不变，按原路返回．设两车行驶的时间是x小时，离开A地的距离是y千米，如图是y与x的函数图象． （1）甲车的速度是　 　，乙车的速度是　 　； （2）甲车在返程途中，两车相距20千米时，求乙车行驶的时间． 20．（1）问题提出：如图1，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，点A坐标为（0，4），C的坐标为（﹣2，0），则B点坐标为　 　． （2）问题探究：如图2，平面直角坐标系中，已知A（8，4）、B（﹣2，2），若∠A＝90°，点C在第一象限，且AB＝AC，试求出C点坐标． （3）问题解决：如图3，直线AB：y＝x+8分别于x轴y轴交于A点、B点，D（﹣8，0），△DEF的顶点E、F分别在线段AB、OB上，且∠DEF＝90°，DE＝EF，试求出△DEF的面积． 21．已知x、y为实数，且y＝+4，求x﹣y的值． 22．已知y与x﹣1成正比例，且当x＝3时，y＝4． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）求x＝﹣5时y的值． 23．如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，求这块地的面积． 24．如图一个正比例函数与一个一次函数图象交于点A（3，4），且一次函数的图象与y轴相交于点B（0，﹣5）． （1）求这两个函数的表达式． （2）求△AOB的面积． 25．有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． 2019-2020学 ... ...