比与分数、除法的关系参考答案 典题探究 一． 基本知识点： 二． 解题方法： 例1． 9 ÷6=6： 4 =1.5= 150 % 考点： 比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化． 分析： 根据“比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母；比值相当于除法里的商，相当于分数里的分数值”进行解答即可． 解答： 解：6×1.5=9，6÷1.5=4，1.5=150%；故答案为：9，4，150． 点评： 解答此题用到的知识点：（1）比和分数、除法的关系；（2）小数、分数和百分数之间的互化． 例2． = 12 ：32=3÷8= 37.5 %． 考点： 比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化． 分析： 解决此题关键在于3÷8，把3÷8的商化成小数是0.375，把小数点向右移动2位同时添上百分号是37.5%；把3÷8化成分数是，用分母8做比的后项，从8到32扩大4倍，分子3做比的前项也扩大4倍是12，变成12：32；分子3从3到24扩大8倍，分母8也扩大8倍是64，变成；分母从8到16扩大2倍，3也扩大2倍是6，变成；由此进行转化并填空． 解答： 解：==12：32=3÷8=37.5%．故答案为：6、64、12、37.5． 点评： 此题考查小数、分数、百分数之间和比、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可． 例3． = 3 ÷ 4 = 3 ： 4 = 75 %= 0.75 （小数） 考点： 比与分数、除法的关系；分数的大小比较． 分析： 解决此题关键在于，的分子3做被除数，分母4做除数可转化成除法算式为3÷4；的分子3做比的前项，分母4做比的后项也可转化成比为3：4；用分子除以分母得小数商为0.75；0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成75%；由此进行转化并填空． 解答： 解：=3÷4=3：4=75%=0.75；故答案为：3，4，3，4，75，0.75． 点评： 此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化． 例4． =（最后一空要求填小数） 考点： 比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化． 专题： 综合填空题． 分析： 解决此题关键在于4÷5，4÷5用被除数4做分子，除数5做分母可化成，的被除数和除数同时乘2可化成；的被除数和除数也可以同时乘8可化成；的被除数和除数还可以同时乘16可化成；4÷5得小数商为0.8；由此进行转化并填空． 解答： 解：4÷5====0.8；故答案为：10，32，80，0.8． 点评： 此题考查除法、分数和小数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化． 演练方阵 A档（巩固专练） 1．甲、乙两数的比是7：5，甲数比乙数多（ ） A． 40% B． C． 考点： 比与分数、除法的关系． 专题： 运算顺序及法则． 分析： 在这里把甲看作是7，乙看作5，就是求甲比乙多的占乙的几分之几或百分之几，用甲、乙两数的差除以乙数，求出甲数比乙数多几分之几或百分之几，再选择． 解答： 解：（7﹣5）÷5=2÷5，=0.4，=40%；故选：A． 点评： 本题是考查百分数应用题，把乙数看作单位“1”，甲看作是7，乙看作5，就是求甲比乙多的占乙的几分之几或百分之几，用除法计算． 2．甲数除以乙数，商是0.4，甲数与乙数的最简整数比是（ ） A． 5：2 B． 4：1 C． 2：5 D． 4：10 考点： 比与分数、除法的关系；求比值和化简比． 分析： 甲数除以乙数，商是0.4，首先把0.4化成最简分数为，再改写成比2：5，即可作出选择． 解答： 解：甲数÷乙数=甲数：乙数=0.4==2：5；故选：C． 点评： 此题主要利用比与分数、除法的关系及小数化分数等知识解答． 3．甲数除以乙数，商是0.4．甲数与乙数的最简整数比是（ ） A． 0.4：1 B． 5：2 C． 4：10 D． 2：5 考点： 比与分数、除法的关系；求比值和化 ... ...
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