9.14 公式法 同步练习 一、单选题 1．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A．a2+（﹣b）2 B．a2﹣4ab C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9 2．把分解因式，正确的是（ ） A．2（） B．2y（） C． D． 3．下列因式分解正确的是（ ） A．a2﹣ab+a＝a（a﹣b） B．m2+n2＝（m+n）（m﹣n） C． D．x2+2xy+y2＝（x+y）2 4．分解因式：4﹣12（a﹣b）+9（a﹣b）2＝（ ） A．（2+3a﹣3b）2 B．（2﹣3a﹣3b）2 C．（2+3a+3b）2 D．（2﹣3a+3b）2 5．对于非零的两个实数a，b，规定，那么将结果再进行分解因式，则为（ ） A． B． C． D． 6．把多项式分解因式，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 7．对于任何实数、，多项式的值总是（ ） A．非负数 B． C．大于 D．不小于 8．下列各式中，能用公式法分解因式的是（ ） ①； ②； ③； ④； ⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此 4，12，20 都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（ ） A．56 B．60 C．62 D．88 10．已知三角形三边长为a、b、c，且满足， ， ，则此三角形的形状是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．无法确定 二、填空题 11．分解因式：3a2b﹣12ab＋12b＝_____． 12．因式分解：2a2﹣2＝_____． 13．利用因式分解计算_____． 14．若多项式可化为的形式，则单项式可以是_____． 15．=_____． 三、解答题 16．因式分解： 17． 请同学们观察以下三个等式，并结合这些等式，回答下列问题． （1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式：_____，_____； （2）观察上述算式，我们发现：如果设两个连续奇数分别为2n-1和2n+1(其中n为正整数)，则它们的平方差是8的倍数．请用含n的式子说明上述规律的正确性． 18．（1）填空：_____； （2）阅读，并解决问题：分解因式 解：设，则原式 这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中，某一部分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式，换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解决.请你用“换元法”对下列多项式进行因式分解： ① ② 参考答案 1．D 2．C 3．D 4．D 5．B 6．A 7．D 8．B 9．B 10．A 11．3b（a﹣2）2 12．2（a+1）（a﹣1）． 13．500 14．或或或 15． 16．(x-y)（a+4）（a-4） 17．（1）92-72=8×4，112-92=8×5；（2）(2n+1)2-(2n-1)2=8n． 18．（1）9，3；（2）①，②
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