有理数的乘法一 图中显示的是位于三峡白鹤梁的用做水位测量标志的线刻石鱼．假设水位按每小时3厘米的速度下降，经2小时后水位下降多少厘米？ 新课导入 由小学里学过的乘法的意义，可列出怎样算式？ 如何在数轴上表示？ 3×2=3+3=6． 若以某一时刻的水位为基准，规定水位上升为正，下降为负，你会列出怎样的算式？ （-3）×2． 所以（-3）×2=-6 新课讲解 （1）完成下列填空： 4×2=_____； （-4）×2=___+___=_____（用数轴表示）． 5×2=_____； （-5）×2=___+___=_____． 6×2=_____； （-6）×2=___+___=_____． 8 -4 -4 -8 10 -5 -5 -10 12 -6 -6 -12 做一做 （2）观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现？ （+4）×（+2）= +8 （-4）× （+2） = -8 当改变相乘两数中一个数的符号时，其积就变为原来积的相反数. 做一做 根据你的发现写出下列各算式的结果： 3×7=_____， （-3）×7=_____， 3×（-7）=_____， （-3）×（-7）=_____， 0 ×7=_____， 0×（-7）=_____． （1）两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？ （2）积的绝对值与这两个乘数的绝对值有什么关系？ 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0． 21 21 -21 -21 0 0 做一做 不计算，直接确定下列积的符号： （1） 30×（-10） （2） （-1）×2 （3） （-3）×（-9） （4） 1.1×2.7 － ＋ － ＋ 针对训练 例1 计算： （1） ； （2）（-2.5）×4； （3）（-5）×0 × ； （4） ； （5） ． 解：（1） （2）（-2.5）×4=-(2.5 ×4 )=1 （3） （4） （5） 例题讲解 有理数乘法运算步骤： 再确定积的符号 后进行绝对值的乘法运算 先判断类型 （同号、异号等） 归纳 几个有理数相乘怎样确定积的符号呢？ 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？并计算进行验证． （1）（-1） ×2 ×3 ×4 （2） （-1） ×（-2 ）×3 ×4 （3） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×4 （4） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4） （5） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）×0 ＝－24 ＝＋24 ＝－24 ＝＋24 ＝0 多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定： 负因数的个数为偶数时，则积为正; 负因数的个数为奇数时，则积为负; 几个有理数相乘,当有一个因数为 0 时，积为0 ． 归纳 与 的乘积等于１， 与-3的乘积等于1． 若两个有理数乘积为1， 就称这两个有理数互为倒数． 0有倒数吗？为什么？ 注意:0没有倒数． 如 的倒数是 ， 的倒数是 ． 注意 （1）0没有倒数． （2）求分数的倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可． （3）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数． （4）求小数的倒数时，要先把小数化成分数． （5）求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数． 归纳 1.计算（﹣3）×|﹣2|的结果等于（ ） A．6 B．5 C．﹣6 D．﹣5 解：原式=（﹣3）×2 =﹣6． 故选C． 课后练习 2．若a+b＜0，ab＜0，则（ ） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 解：∵ab＜0， ∴a、b异号， 又∵a+b＜0， ∴负数的绝对值大于正数的绝对值． 故选D． 课后练习 （1）2×3×4×(-5) （2）2×3×(-4) ×(-5) (3) 2×(-3) ×(-4) ×(-5) (4) (-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5) =-120 =+120 =-120 =+120 3．计算 课后练习 4.求下列各数的倒数： （1） - 2 （2）- 1 （3 ）1 （4） （5） 1.2 解：（1）-3的倒数是 ；（2）-1的倒数是-1； （3）1的倒数是1； （4） 的倒数是 ； （5） 1.2的倒数是 ； 课后练习 5.计算： （1）（-25）×（+4.8）； （2） ； （3）0 ×（ ... ...
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