二次根式章末测试题 （本试卷满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A．false B．false C．false D．false 2．下列运算正确的是（ ） A．false=false B．false=±2 C．false=3 D．false 3．下列各组二次根式：①false与false；②false与false；③false与false；④false与false．其中属于同类二次根式的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 4．已知false是整数，则正整数n的最小值是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 5．下列运算正确的是（ ） A．false B．false C．false D．false 6．如图，数轴上可近似表示false的值的点是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 第6题图 7．一个直角三角形的两直角边长分别为false和false，则这个直角三角形的第三边长为（ ） A．false B．false C．false D．2 8．若false，则满足条件的所有整数x的和为（ ） A．3 B．5 C．6 D．10 9．按如图所示的程序图计算，若开始输入的n值为false，则最后输出的结果是（ ） A．false B．16 C．false D．false 第9题图 10．已知maxfalse表示取三个数中最大的数，例如：当x=9时，maxfalse= maxfalse=81．当maxfalse时，x的值为（ ） A．false B．false C．false D．false 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．要使二次根式false有意义，则a的取值范围是 ． 12．已知实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则化简：false= ． 第12题图 第15题图 13．若x，y分别是实数false的整数部分和小数部分，则xy的值为 ． 14．已知false，false，则代数式false的值为 ． 15．如图，从一个大正方形中裁去面积为8 cm2和18 cm2的两个小正方形，则剩余阴影部分的面积和为 cm2． 二次根式false，false，false，false，false，…是按一定规律排列的，仔细观察并写出第n（n≥1）个二次根式为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. （每小题4分，共8分）计算： （1）false； （2）false． 18．（6分）解方程：false. 19．（8分）已知有理数a满足false，求a-20192的值． 20．（8分）若实数x，y满足false，化简：false． 21．（10分）已知x=false，y=false，求false的值. 22．（10分）已知点P（a，b）是平面直角坐标系中不同于A（1，0）的一点． （1）直接用二次根式表示点PP与点A的距离； （2）若a=4，b=false，连接PA，PO，求PA+PO的值； （3）若点P在直线y=x+1上，且位于第二象限内，求false的值． 23．（10分）阅读下列材料，然后解答问题： 我们对于如false，false，false一样的二次根式进行化简时，一般步骤为：false=false= false；false=false=false；false=false=false=false-1．以上这种化简过程叫做分母有理化． （1）化简：false= ，false= ； （2）已知一组数：false，false，false，false，…是按一定规律排列的． ①用含n（n≥1）的代数式表示第n个数； ②若Sn表示前n个数的和，请计算S4的值. 24．（12分）在学习了二次根式的运算后，我们发现一些含有根号的式子可以表示成另一个式子的平方，如： 3+false=2+false+1=false+false+1=false； 5+false=2+false+3=false+false+false=false． （1）请仿照上面式子的变形过程，把下列各式化成另一个式子的平方的形式： ①4+false； ②13+false； （2）若a+false=false，且a，m，n都是正整数，求a的值； （3）化简：false． 1131570011747500二次根式章末测试题 一、1．C 2．C 3．A 4．D 5．B 6．A 7．B 8．C 9．C 10．C 二、11．a≤-5 12．a-b 13．false 14．false 15．24 16．false 三、17．解：（1）原式=false=false. （2）原式=false=2021． 18．解：化简，得false． 移项、合并同类项，得fals ... ...
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