第一章 三角形的初步知识能力提升测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章：三角形初步知识能力提升测试试题答案 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.答案：C 解析：A、1+2＝3，不能构成三角形，故此选项错误； B、4+5＝9＜10，不能构成三角形，故此选项错误； C、6+8＞13，能构成三角形，故此选项正确； D、5+5＝10，不能构成三角形，故此选项错误． 故选：C． 2.答案：B 解析：∵△ABC≌△DEF， ∴EF＝BC＝7， ∵EC＝4， ∴CF＝3， 故选：B． 3.答案：D 解析：A,B,C是真命题，D是假命题， 故选择D 4.答案：D 解析：△ABD≌△ACD，AD是公共边， 故A选项（SSS)两三角形全等； B选项（SAS)两三角形全等； C选项（AAS)两三角形全等； D选项两边非夹角，不能判定两三角形全等， 故选择D 5.答案：B 解析：由已知条件 ，利用线段的垂直平分线的性质的逆用可得点 在 的垂直平分线上，同理，点 也在 的垂直平分线上，所以 垂直平分 ． 6.答案：B 解析：在△FBD和△DCE中， ∴△FBD≌△DCE(SAS) ∴, ∵ ∵, ∴ 故选择B 7.秀案：B 解析：∵△ABC≌△AEF， ∴AC＝AF，EF＝CB，∠EAF＝∠BAC， ∴∠EAF﹣∠BAF＝∠BAC﹣∠BAF， ∴∠EAB＝∠FAC， 正确的是①③④， 故选：B． 8.答案：C 解析：∵点D是BC中点， ∴ ∴? ∵ ∴ ∴ ,, 又∵点D是BC中点， ? 在△ADE和△CDF中， ∴△ADE≌△CDF(ASA) ， 故选C． 9.答案：D 解析：∵AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线， ∴AD⊥BC，故①不合题意， ∵EF是AC的垂直平分线， ∴AO＝CO， ∴AD＝AO+OD＝CO+OD，故②不合题意， ∵AD是∠BAC的角平分线， ∴∠CAD＝∠BAD， 又∵AB＝AC，AO＝AO， ∴△AOC≌△AOB（SAS） ∴OB＝OC， ∴OA＝OB，故③不合题意； ∵∠COF＝∠CEO+∠OCE＝∠COB+∠BOF，且∠COB不一定为90°， ∴∠ACO不一定等于∠BOF， 故④符合题意， 故答案为：D. 10.答案：B 解析：如图，连接CF，交BD于点H， 由作图过程可知： CE是BG的垂直平分线，BD是∠CBF的平分线， 设CE与AB交于点Q， ∴∠CQA＝∠DFA＝90°， ∴CQ∥DF， ∴∠CED＝∠FDE， ∵BD是∠CBF的平分线， ∴∠CBD＝∠FBD， ∵∠BCD＝∠BFD＝90°， BD＝BD， ∴△BCD≌△BFD（AAS）， ∴∠CDB＝∠FDB， ∴∠CDB＝∠CED， ∴CE＝CD， 所以①正确； ∵△BCD≌△BFD（AAS）， ∴BC＝BF， 但是BC≠BE， ∴②不正确； ∵S四边形CDFB＝S△BCD+S△BFD ＝BD?CH+BD?FH＝CF?BD．∴③正确； ∵△BCE与△BCF不全等， ∴∠BCE≠∠BCF， ∴④不正确． 所以正确结论的序号为①③． 故选择：B． 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.答案： 解析：∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°， ∴∠CAB＝60°， 又∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠CAD＝∠BAD＝∠CAB＝30°， ∴∠ADB＝90°+30°＝120°， 故答案为： 12.答案：3 作DE⊥AB，垂足为E，如答图所示， ∵∠B＝40°，∴∠BAC＝50°， ∵∠CAD＝25°，∴AD是∠BAC的平分线． ∴DE＝CD＝3，即点D到AB的距离为3. 13.答案：11 解析：∵DE是AB的中垂线， ∴, 同理可得：, ∵, ∴△ADF的周长 14.答案：8 解析：∵四边形ACDF是正方形， ∴,, ∴, ∵, ∴, ∴, 在△CAE和△AFB中 ∴△CAE≌△AFB ∴, ∴ 故答案为：8 15.答案： 解析：∵∠ACB=90°，点O为AB的中点 ∴CO=AB=BO； 在线段BC上取点H，使CH=AM，连接OH，如图所示： ∵∠ACB=90°，AO=BO， ∴∠A=∠B=45°，∠ACO=∠BCO=45°， 在△AOM和△COH中， ∴△AOM≌△COH（SAS） ∴OM=OH， ∵MN-AM=CN，∴NM=NH， 在△MON和△HON中， ∴△MON≌△HON（SSS）， ∴∠MON=∠HON， ∴∠MON=∠MOH=∠AOC=45° 16.答案：③⑤⑥． 解析：延长EB到G，使BG＝DF，连接A ... ...