九年级上册一元二次方程单元测试题 (时间120分钟 满分120分) 班级：_____ 姓名： 分数： 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列方程中：①7x2+5=2x；②=8；③ax2﹣x+5=0；④2x2﹣8y=0；⑤﹣x2=0．是一元二次方程的有（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 2、方程的解是（ ） Ａ、 B、 C、或 D、 3．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（ ） A． （x+1）2=6 B． （x+2）2=9 C． （x﹣1）2=6 D． （x﹣2）2=9 4、方程 的根的情况是（ ） （A）有两个不相等的实数根 （B）没有实数根 （C）有两个相等的实数根 （D）有一个实数根 5．关于x的一元二次方程x2﹣5x+p2﹣2p+5=0的一个根为1，则实数p的值是（ ） A． 4 B． 0或2 C． 1 D． ﹣1 6．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A． 8人 B． 9人 C． 10人 D． 11人 7．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A． k＞﹣1 B． k＞﹣1且k≠0 C． k＜1 D． k＜1且k≠0 8．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ） A． 9% B． 10% C． 11% D． 12% 9．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A． 12 B． 12或15 C． 15 D． 不能确定 10．已知关于x的方程x2+kx+1=0和x2﹣x﹣k=0有一个根相同，则k的值为（ ） A． ﹣1 B． 0 C． ﹣1或2 D． 2 11、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2015年投入3 000万元，预计2017年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 12．关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7， 则（x1﹣x2）2的值是（ ） A． 13或—11 B． 1 C． 13 D． 25 二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=_____。 14．若分式的值为0，则x的值为_____． 15．已知一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为??_____． 16．设是方程的两个实数根，则的值为_____ 17．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若=6，则x= _____ ． 18．设关于x的方程2x2+ax+2=0的两根为α，β，且α2+β2=+，则α= _____ ． 三、计算（19题每小题4分，共8分；20题6分） 19．用你最喜欢的方法解下列方程： （1）2x2+6x﹣3=0； （2）2（x+2）2－8=0； 20．若|b－1|＋＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，求k的取值范围。 . 四、解答题（每小题8分，共32分） 21．已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由． 22、一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？ 23、已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程： x2－1＝0， x2＋x－2＝0， x2＋2x－3＝0， … x2＋(n－1)x－n＝0. (1)请解上述4个一元二次方程； (2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即 ... ...
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